Exercices types - Exercice 1

On cherche l'aire de la base afin de déduire la longueur du côté de la base.
On doit donc résoudre l'équation ci-dessous :
$$1\;500=\frac{Aire_{base}\times20}{3}\Longrightarrow$$ Avec $$\footnotesize{Volume_{\;pyramide}=1\;500\;cm^3}$$ et $$\footnotesize{la\;hauteur=20\;cm}$$
$$1\;500\times3=Aire_{de\;la\;base}\times{20}$$
$$4\;500=Aire_{de\;la\;base}\times{20}$$
$$\frac{4\;500}{20}=Aire_{de\;la\;base}$$
$$Aire_{de\;la\;base}=225\;cm^2$$
Or la base est un carré de côté $$a$$. ( Pour rappel $$Aire_{carré}=c\times{c}=c^2$$ ).
Donc : $$c^2=225$$
$$c=\sqrt{225}$$
$$c=15\;cm$$.
Le côté a pour longueur $$15$$ cm.
$$Périmètre_{base}=4\times15=60\;cm$$
On peut donc conclure que la base a pour périmètre 60 cm.