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4ème
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Puissances
Manipuler les formules des puissances - Exercice 1
6 min
10
COMPETENCES
: Utiliser les nombres pour comparer, calculer et résoudre des problèmes.
Question 1
Ecrire sous la forme d'une puissance de
10
10
10
.
A
=
1
0
2
×
1
0
5
A=10^{2} \times 10^{5}
A
=
1
0
2
×
1
0
5
Correction
1
0
a
×
1
0
b
=
1
0
a
+
b
10^{a} \times 10^{b} =10^{a+b}
1
0
a
×
1
0
b
=
1
0
a
+
b
1
0
a
1
0
b
=
1
0
a
−
b
\frac{10^{a} }{10^{b} } =10^{a-b}
1
0
b
1
0
a
=
1
0
a
−
b
(
1
0
a
)
b
=
1
0
a
×
b
\left(10^{a} \right)^{b} =10^{a\times b}
(
1
0
a
)
b
=
1
0
a
×
b
1
0
−
a
=
1
1
0
a
10^{-a} =\frac{1}{10^{a} }
1
0
−
a
=
1
0
a
1
A
=
1
0
2
×
1
0
5
A=10^{2} \times 10^{5}
A
=
1
0
2
×
1
0
5
équivaut successivement à :
A
=
1
0
2
+
5
A=10^{2+5}
A
=
1
0
2
+
5
A
=
1
0
7
A=10^{7}
A
=
1
0
7
Question 2
B
=
1
0
4
1
0
2
B=\frac{10^{4} }{10^{2} }
B
=
1
0
2
1
0
4
Correction
1
0
a
×
1
0
b
=
1
0
a
+
b
10^{a} \times 10^{b} =10^{a+b}
1
0
a
×
1
0
b
=
1
0
a
+
b
1
0
a
1
0
b
=
1
0
a
−
b
\frac{10^{a} }{10^{b} } =10^{a-b}
1
0
b
1
0
a
=
1
0
a
−
b
(
1
0
a
)
b
=
1
0
a
×
b
\left(10^{a} \right)^{b} =10^{a\times b}
(
1
0
a
)
b
=
1
0
a
×
b
1
0
−
a
=
1
1
0
a
10^{-a} =\frac{1}{10^{a} }
1
0
−
a
=
1
0
a
1
B
=
1
0
4
1
0
2
B=\frac{10^{4} }{10^{2} }
B
=
1
0
2
1
0
4
équivaut successivement à :
B
=
1
0
4
−
2
B=10^{4-2}
B
=
1
0
4
−
2
B
=
1
0
2
B=10^{2}
B
=
1
0
2
Question 3
C
=
(
1
0
2
)
3
C=\left(10^{2} \right)^{3}
C
=
(
1
0
2
)
3
Correction
1
0
a
×
1
0
b
=
1
0
a
+
b
10^{a} \times 10^{b} =10^{a+b}
1
0
a
×
1
0
b
=
1
0
a
+
b
1
0
a
1
0
b
=
1
0
a
−
b
\frac{10^{a} }{10^{b} } =10^{a-b}
1
0
b
1
0
a
=
1
0
a
−
b
(
1
0
a
)
b
=
1
0
a
×
b
\left(10^{a} \right)^{b} =10^{a\times b}
(
1
0
a
)
b
=
1
0
a
×
b
1
0
−
a
=
1
1
0
a
10^{-a} =\frac{1}{10^{a} }
1
0
−
a
=
1
0
a
1
C
=
(
1
0
2
)
3
C=\left(10^{2} \right)^{3}
C
=
(
1
0
2
)
3
équivaut successivement à :
C
=
1
0
2
×
3
C=10^{2\times 3}
C
=
1
0
2
×
3
C
=
1
0
6
C=10^{6}
C
=
1
0
6
Question 4
A
=
1
0
5
×
1
0
10
A=10^{5} \times 10^{10}
A
=
1
0
5
×
1
0
10
Correction
1
0
a
×
1
0
b
=
1
0
a
+
b
10^{a} \times 10^{b} =10^{a+b}
1
0
a
×
1
0
b
=
1
0
a
+
b
1
0
a
1
0
b
=
1
0
a
−
b
\frac{10^{a} }{10^{b} } =10^{a-b}
1
0
b
1
0
a
=
1
0
a
−
b
(
1
0
a
)
b
=
1
0
a
×
b
\left(10^{a} \right)^{b} =10^{a\times b}
(
1
0
a
)
b
=
1
0
a
×
b
1
0
−
a
=
1
1
0
a
10^{-a} =\frac{1}{10^{a} }
1
0
−
a
=
1
0
a
1
A
=
1
0
5
×
1
0
10
A=10^{5} \times 10^{10}
A
=
1
0
5
×
1
0
10
équivaut successivement à :
A
=
1
0
5
+
10
A=10^{5+10}
A
=
1
0
5
+
10
A
=
1
0
15
A=10^{15}
A
=
1
0
15
Question 5
A
=
1
0
−
4
×
1
0
6
A=10^{-4} \times 10^{6}
A
=
1
0
−
4
×
1
0
6
Correction
1
0
a
×
1
0
b
=
1
0
a
+
b
10^{a} \times 10^{b} =10^{a+b}
1
0
a
×
1
0
b
=
1
0
a
+
b
1
0
a
1
0
b
=
1
0
a
−
b
\frac{10^{a} }{10^{b} } =10^{a-b}
1
0
b
1
0
a
=
1
0
a
−
b
(
1
0
a
)
b
=
1
0
a
×
b
\left(10^{a} \right)^{b} =10^{a\times b}
(
1
0
a
)
b
=
1
0
a
×
b
1
0
−
a
=
1
1
0
a
10^{-a} =\frac{1}{10^{a} }
1
0
−
a
=
1
0
a
1
A
=
1
0
−
4
×
1
0
6
A=10^{-4} \times 10^{6}
A
=
1
0
−
4
×
1
0
6
équivaut successivement à :
A
=
1
0
−
4
+
6
A=10^{-4+6}
A
=
1
0
−
4
+
6
A
=
1
0
2
A=10^{2}
A
=
1
0
2
Question 6
A
=
1
0
−
11
×
1
0
−
26
A=10^{-11} \times 10^{-26}
A
=
1
0
−
11
×
1
0
−
26
Correction
1
0
a
×
1
0
b
=
1
0
a
+
b
10^{a} \times 10^{b} =10^{a+b}
1
0
a
×
1
0
b
=
1
0
a
+
b
1
0
a
1
0
b
=
1
0
a
−
b
\frac{10^{a} }{10^{b} } =10^{a-b}
1
0
b
1
0
a
=
1
0
a
−
b
(
1
0
a
)
b
=
1
0
a
×
b
\left(10^{a} \right)^{b} =10^{a\times b}
(
1
0
a
)
b
=
1
0
a
×
b
1
0
−
a
=
1
1
0
a
10^{-a} =\frac{1}{10^{a} }
1
0
−
a
=
1
0
a
1
A
=
1
0
−
11
×
1
0
−
26
A=10^{-11} \times 10^{-26}
A
=
1
0
−
11
×
1
0
−
26
équivaut successivement à :
A
=
1
0
−
11
+
(
−
26
)
A=10^{-11+(-26)}
A
=
1
0
−
11
+
(
−
26
)
A
=
1
0
−
37
A=10^{-37}
A
=
1
0
−
37