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Proportionnalité
Exercices types :
1
1
1
ère
partie - Exercice 4
6 min
15
Question 1
Le record du monde du
50
k
m
50\;km
50
km
marche est actuellement détenu par le Français Yohann Diniz, auteur du temps de
3
h
32
m
i
n
33
s
\color{black}3\;h\;32 min\;33\;s
3
h
32
min
33
s
le
15
15
15
août
2014
2014
2014
lors des championnats d'Europe de Zurich, en Suisse.
Calculer sa vitesse moyenne en
k
m
/
h
.
km/h.
km
/
h
.
Correction
La vitesse en
k
m
/
h
km/h
km
/
h
signifie
quelle distance (en km)
est parcourue
en 1 heure.
Pour calculer une vitesse en
m
/
s
m/s
m
/
s
, on utilise la formule suivante :
V
i
t
e
s
s
e
=
d
i
s
t
a
n
c
e
(
e
n
m
e
ˋ
t
r
e
)
T
e
m
p
s
(
e
n
s
e
c
o
n
d
e
)
\color{red}Vitesse=\frac{distance\;(en\;mètre)}{Temps\;(en\;seconde)}
Vi
t
esse
=
T
e
m
p
s
(
e
n
seco
n
d
e
)
d
i
s
t
an
ce
(
e
n
m
e
ˋ
t
re
)
Yohann Diniz a parcouru
50
50
50
km en
3
h
32
m
i
n
33
s
.
3\;h\;32 min\;33\;s.
3
h
32
min
33
s
.
Dans un premier temps, nous allons convertir 50 km en mètre :
50
k
m
=
50
000
m
50\;km=\;50\;000\;m
50
km
=
50
000
m
Dans un second temps, nous allons convertir 3 h 32 min 33 s en seconde :
1
h
=
3
600
s
1\;h=3\;600\;s
1
h
=
3
600
s
⟹
\color{red}\Longrightarrow
⟹
\;
3
h
=
3
×
3
600
=
10
800
s
.
3\;h=3\times{3\;600}\;=\color{blue}10\;800\;s.
3
h
=
3
×
3
600
=
10
800
s
.
32
m
n
=
32
×
60
=
1
920
s
32\;mn=32\times{60}=\color{blue}1\;920\;s
32
mn
=
32
×
60
=
1
920
s
Par conséquent :
3
h
32
m
i
n
33
s
=
10
800
+
1
920
+
33
=
12
753
s
.
\footnotesize3\;h\;32 min\;33\;s=10\;800+1\;920+33=12\;753\;s.
3
h
32
min
33
s
=
10
800
+
1
920
+
33
=
12
753
s
.
On peut donc en déduire que Yohann Diniz parcourt le 50 km soit 50 000 m en 3 h 32 min 33 s soit 12 753 s.
Vitesse moyenne en m/s =
d
i
s
t
a
n
c
e
e
n
m
e
ˋ
t
r
e
t
e
m
p
s
e
n
s
e
c
o
n
d
e
=
50
000
12
753
≈
3
,
9
.
\small\frac{distance\;en\;mètre}{temps\;en\;seconde}=\frac{50\;000}{12\;753}\approx{3,9}.
t
e
m
p
s
e
n
seco
n
d
e
d
i
s
t
an
ce
e
n
m
e
ˋ
t
re
=
12
753
50
000
≈
3
,
9
.
Pour convertir une vitesse en m/s en km/h, il suffit de multiplier la vitesse en m/s par 3,6.
Vitesse moyenne en km/h
=
50
000
12
753
×
3
,
6
≈
14
,
11
=\frac{50\;000}{12\;753}\times{3,6}\approx{14,11}
=
12
753
50
000
×
3
,
6
≈
14
,
11
On peut donc conclure que Yohann Diniz parcourt le 50 km à la vitesse de
14,11 km/h.