Proportionnalité

Exercices types : 11ère partie - Exercice 3

10 min
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Lors d’une étape cycliste, les distances parcourues par un cycliste ont été relevées chaque heure après le départ. Ces données sont précisées dans le graphique ci-dessous.
Question 1
Par lecture graphique, répondre aux questions suivantes. Aucune justification n’est demandée.

Quelle est la distance totale de cette étape ?

Correction
A l'aide du graphique, on peut constater que la durée totale du parcours est de 190190 km.
Question 2

En combien de temps le cycliste a-t-il parcouru les cent premiers kilomètres ?

Correction
A l'aide du graphique, on peut constater que le cycliste parcourt 100100 km en 2,5  h2,5\;h soit 2  h  302\;h\;30 mn.
Question 3

Quelle est la distance parcourue lors de la dernière demi-heure de course ?

Correction
A l'aide du graphique on constate :
  • Qu'au bout de 4  h4\;h le cycliste a parcouru 170  km.170\;km.
  • Qu'au bout de 4  h  30  mn4\;h\;30\;mn le cycliste a parcouru 190  km.190\;km.
    On peut donc conclure que la dernière demi-heure, le cycliste a parcouru 20 km.
    • Question 4

    Y a-t-il proportionnalité entre la distance parcourue et la durée de parcours de cette étape ?
    Justifier votre réponse et proposer une explication.

    Correction
    • Si un graphique représente des points alignés avec l’origine du repère, alors il s’agit d’une situation de proportionnalité.
    Ici on constate que le graphique qui montre la distance parcourue en fonction de la durée de parcours de cette étape :
  • Passe bien par l’origine du repère.
  • Ne représente pas une droite.
    On peut donc conclure qu'il ne s'agit pas d'une situation de proportionnalité.