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Exercices types : 11ère partie - Exercice 1

5 min
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Question 1

La recette pour fabriquer une boisson sucrée, demande de mélanger 33 doses de sirop avec 55 doses d’eau.
Quelle quantité de sirop, exprimée en litre, faut-il utiliser pour obtenir 66 litres de cette boisson ?

Correction
La recette pour fabriquer une boisson sucrée, demande de mélanger 3 doses de sirop avec 5 doses d’eau.
On a donc :
  • Un total de 8 doses.
  • Sur les 8 doses, on a 3 doses de sirop, soit 38 \frac{3}{8} de sirop.
    On doit donc déterminer 38\frac{3}{8} de 66.
    • En langage mathématique, le mot "de" se traduit par une multiplication.
    • Donc pour calculer une fraction "de quelque chose," on multiplie "ce quelque chose" par la fraction.
      Exemple : Adam souhaite donner 14\frac{1}{4} de sa collection de billes. (Il en possède 152).
      Ici on a donc : 14\frac{1}{4} de 152  =  14×52    ⇒  152\;=\;\frac{1}{4}\times{52}\;\;\Rightarrow\; Ici le de a bien été remplacé en langage mathématique par le signe "multiplié" soit :
      14×152=38\frac{1}{4}\times152=38
      Il donnera donc 38 de ses billes.

    Donc 38\frac{3}{8} de 66 équivaut à : 38×6=2,25\color{blue}\boxed{\frac{3}{8}\times6=2,25}
    On peut donc conclure qu'il faut 2,252,25 L de sirop pour 66 L de cette boisson.