Proportionnalité

Caractériser graphiquement la proportionnalité - Exercice 6

8 min
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Question 1
Le tableau ci-dessous, représente la distance parcourue (en km) en fonction du nombre de litre d'essence.

Le tableau ci-dessus représente-t-il une situation de proportionnalité?

Correction
  • Un tableau représente une situation de proportionnalité, si les quotients du nombre du bas par celui du haut dans chaque colonne. (ou inversement) sont égaux .
535=10,6\frac{53}{{5}}=10,6
74,27=10,6\frac{74,2}{{7}}=10,6
116,611=10,6\frac{116,6}{{11}}=10,6
254,424=10,6\frac{254,4}{{24}}=10,6
Ici 535=74,27=116,611=254,424=10,6\frac{53}{{5}}=\frac{74,2}{{7}}=\frac{116,6}{{11}}=\frac{254,4}{{24}}=10,6
Les quotients sont tous eˊgaux, donc ce tableau est un tableau de proportionnaliteˊ.{\footnotesize\color{blue}\text{Les quotients sont tous égaux, donc ce tableau est un tableau de proportionnalité.}}
Question 2

Représenter les valeurs du tableau dans un graphique.

Correction
  • Ici l'axe des abscisses représentent la distance en (km).
  • ici l'axe des ordonnées représentent le volume d'essence (en litres).
    • Question 3

    En déduire à l'aide du graphique que ce tableau représente bien une situation de proportionnalité.

    Correction
    • Si un graphique représente des points alignés avec l’origine du repère, alors il s’agit d’une situation de proportionnalité.
    Ici on constate que les points du graphique ci-dessus :
  • Passe bien l’origine du repère.
  • Représente bien une droite.

    Donc il y a bien proportionnalité entre la distance parcourue et le volume d'essence.
    • Question 4

    A l'aide du graphique, estimer le volume d'essence nécessaire afin de parcourir 220  km.220 \;km.

    Correction
    A l'aide du graphique, on peut estimer qu'il faut environ 21 litres d'essence, afin de parcourir 220 km.
    Question 5

    A l'aide du graphique, estimer la distance que l'on peut parcourir avec 25  25\;litres d'essence.

    Correction
    A l'aide du graphique, on peut estimer que l'on peut parcourir environ 265 kilomètres avec 25 litres d'essence.