Probabilités

Exercices types : 4ème partie - Exercice 3

10 min
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Question 1
On lance la roue suivante deux fois de suite et on additionne les deux résultats.

Quelle est la probabilité d'obtenir un résultat pair ??

Correction
Dressons dans un premiers temps le tableau des issues de l'expérience :

En observant le tableau ci-dessus, on constate qu'il y a 55 issues qui réalisent l'évènement obtenir un résultat pair.
  • La probabilité d'un évènement A, est notée P(A) et cette probabilité est défini par le quotient suivant:
    P(A)=nombre  de  cas  favorables    aˋ  Anombre de  cas  possibles\color{red}P(A)=\frac{\small\text{nombre\;de\;cas\;favorables\;\;à\;A}}{\small\text{nombre\,de\;cas\;possibles}}
A l'aide du tableau ci-dessus, on constate qu' il y a 9 issues au total.
On peut donc conclure, que la probabilité d'obtenir un nombre pair est : P=59\color{blue}\boxed{P=\frac{5}{9}}
Question 2

Quelle est la probabilité d'obtenir 11 comme résultat ??

Correction
En observant le tableau, on constate qu'il y a 00 issue qui réalisent l'évènement obtenir 11.

  • La probabilité d'un évènement A, est notée P(A) et cette probabilité est défini par le quotient suivant:
    P(A)=nombre  de  cas  favorables    aˋ  Anombre de  cas  possibles\color{red}P(A)=\frac{\small\text{nombre\;de\;cas\;favorables\;\;à\;A}}{\small\text{nombre\,de\;cas\;possibles}}
Il y a 9 issues au total.
On peut donc conclure, que la probabilité d'obtenir 11 est : P=09=0\color{blue}\boxed{P=\frac{0}{9}=0}. ( C'est un évènement impossible).
Question 3

Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre premier ??

Correction
  • Un nombre premier est un entier naturel qui admet exactement deux diviseurs distincts entiers et positifs.
  • Ces deux diviseurs sont 1\color{red}1 et le nombre lui-même.
    • En observant notre tableau, les nombres premiers sont : (2, 3, 3, 5, 5.)\textbf{(2, 3, 3, 5, 5.)}, donc il y a 55 issues qui réalisent l'évènement obtenir un nombre premier.
    Il y a 9 possibilités au total.
    On a 5 nombres premiers, on peut donc conclure, que la probabilité d'obtenir un nombre premier est : P=59\color{blue}\boxed{P=\frac{5}{9}}