On considère un jeu composé d’un plateau tournant et d’une boule. Représenté ci-contre, ce plateau comporte 13 cases numérotées de 0 à 12. On lance la boule sur le plateau, la boule finit par s’arrêter au hasard sur une case numérotée. La boule a la même probabilité de s’arrêter sur chaque case.
Quelle est la probabilité que la boule s'arrête sur la case numérotée 8?
Correction
Il y a une seule case numérotée 8 sur 13 cases possibles. Donc la probabilité que la boule s'arrête sur la case numérotée 8 est : 131
Question 2
Quelle est la probabilité que le numéro de la case sur lequel la boule s'arrête soit un nombre impair?
Correction
Il y a 6 cases numérotée par un nombre impair : 1;3,5,7,9,11 On a 13 cases possibles, la probabilité est donc égale à 136
Question 3
Quelle est la probabilité que le numéro de la case sur laquelle la boule s'arrête soit un nombre premier?
Correction
Un nombre premier est un entier naturel qui admet exactement deux diviseurs distincts entiers et positifs.
Ces deux diviseurs sont 1 et le nombre lui-même.
Les nombres premiers sont donc : 2,3,5,7,11 Il y a 5 cases numérotées par un nombre premier sur 13 cases possibles, la probabilité est donc égale à 135
Question 4
Lors des deux derniers lancers, la boule s’est arrêtée à chaque fois sur la case numérotée 9. A-t-on maintenant plus de chances que la boule s’arrête sur la case numérotée 9 plutôt que sur la case numérotée 7? Argumenter à l’aide d’un calcul de probabilité.
Correction
À chaque lancer la probabilité que la boule s’arrête sur une case est la même, égale à 131. La probabilité que la boule s’arrête sur la case numérotée 9 est donc égale à la probabilité que la boule s’arrête sur la case numérotée 7.
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