Voici l'évolution de la population d'un petit village breton :
Compléter les données manquantes, arrondir les résultats à l'unité.
Correction
Augmenter une grandeur de t% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur : 1+100t
Diminuer une grandeur de t% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur : 1−100t
Augmenter une grandeur de 2% revient à multiplier sa valeur initiale par :1+1002=1,02 Donc en 2018 il y aura 850×1,02 habitants, soit 867 habitants.
Baisser une grandeur de 6% revient à multiplier sa valeur initiale par :1−1006=0,94 Donc en 2019 il y aura 867×0,94 habitants, soit 815 habitants.
Augmenter une grandeur de 13% revient à multiplier sa valeur initiale par :1+10013=1,13 Donc en 2020 il y aura 815×1,13 habitants, soit 921 habitants.
Baisser une grandeur de 5% revient à multiplier sa valeur initiale par :1−1005=0,95 Donc en 2021 il y aura 921×0,95 habitants, soit 875 habitants.
Question 2
Quel est le pourcentage d'augmentation de la population entre 2017 et 2021. Arrondir au dixième.
Correction
En 2017 la population était de 850 habitants, et en 2021 de 875 habitants.
Soit V0 la valeur initiale d’une grandeur et V1 sa valeur finale suite à une évolution.
En pourcentage, le taux d’évolution se note t% avec t=V0V1−V0×100
Si t>0, il s’agit d’une augmentation.
Si t<0, il s’agit d’une diminution.
La valeur initiale V0 vaut ici 850.
La valeur finale V1 vaut ici 875.
Il vient alors que : t=V0V1−V0×100équivaut successivement à : t=850875−850×100
t≈2,94%
Le pourcentage d'augmentation de la population entre 2017 et 2021 est de 2,9%, ( Arrondi au dixième près}.
Question 3
En 2022 on prévoit l'arrivée de 48 habitants.
Quel sera le pourcentage d'augmentation de la population entre 2021 et 2022. Arrondir au dixième.
Correction
En 2022 il y aura 923 habitants. (875+48)
Soit V0 la valeur initiale d’une grandeur et V1 sa valeur finale suite à une évolution.
En pourcentage, le taux d’évolution se note t% avec t=V0V1−V0×100
Si t>0, il s’agit d’une augmentation.
Si t<0, il s’agit d’une diminution.
La valeur initiale V0 vaut ici 875. (Le nombre d'habitants en 2021).
La valeur finale V1 vaut ici 923. (Le nombre d'habitants en 2022).
Il vient alors que : t=V0V1−V0×100équivaut successivement à : t=875923−875×100
t≈5,48%
Le pourcentage d'augmentation de la population entre 2021 et 2022 est de 5,5%, ( Arrondi au dixième près}.