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Pourcentages
Exercices types : 2
ème
partie - Exercice 3
15 min
25
Question 1
Un article est affiché à
120
120
120
euros. Le vendeur vous conçoit un rabais de
20
%
20\%
20%
. Combien allez-vous payer?
Correction
Valeur finale
=
=
=
Valeur initiale
×
\times
×
coefficient multiplicateur
Diminuer
une grandeur de
t
%
t\%
t
%
revient à multiplier sa valeur initiale par le
coefficient multiplicateur :
1
−
t
100
1-\frac{t}{100}
1
−
100
t
D'après l'énoncé, on déduit que :
La valeur initiale vaut
120
\color{green}120
120
Le coefficient multiplicateur vaut
1
−
20
100
=
0
,
8
\color{brown}1-\frac{20}{100}=0,8
1
−
100
20
=
0
,
8
Il en résulte donc que :
Valeur finale
=
120
×
0
,
8
\text{Valeur finale}=120\times0,8
Valeur finale
=
120
×
0
,
8
Valeur finale
=
96
\text{Valeur finale}=96
Valeur finale
=
96
L'article nous coûtera maintenant
96
96
96
euros.
Question 2
Après une hausse de
8
%
8\%
8%
le prix d'un article est de
243
243
243
€. Quel était le prix de cet article avant la hausse ?
Correction
Valeur initiale
=
=
=
Valeur finale
coefficient multiplicateur
\frac{\text{\color{green}{Valeur finale}}}{\text{\color{brown}{coefficient multiplicateur}}}
coefficient multiplicateur
Valeur finale
Diminuer
une grandeur de
t
%
t\%
t
%
revient à multiplier sa valeur initiale par le
coefficient multiplicateur :
1
−
t
100
1-\frac{t}{100}
1
−
100
t
D'après l'énoncé, on déduit que :
La valeur finale vaut
243
\color{red}243
243
Le coefficient multiplicateur vaut
1
+
8
100
=
1
,
08
\color{brown}1+\frac{8}{100}=1,08
1
+
100
8
=
1
,
08
Il en résulte donc que :
Valeur initiale
=
243
1
,
08
\text{\color{green}{Valeur initiale}}=\frac{243}{1,08}
Valeur initiale
=
1
,
08
243
Valeur initiale
=
225
\text{\color{green}{Valeur initiale}}=225
Valeur initiale
=
225
Avant l'augmentation, le prix de l'article était de
225
225
225
€.
Question 3
Si on réduit de
30
%
30\%
30%
le prix d'une calculatrice coutant
80
80
80
euros, son prix est alors de
50
50
50
euros. Etes vous d'accord?
Correction
Valeur finale
=
=
=
Valeur initiale
×
\times
×
coefficient multiplicateur
Diminuer
une grandeur de
t
%
t\%
t
%
revient à multiplier sa valeur initiale par le
coefficient multiplicateur :
1
−
t
100
1-\frac{t}{100}
1
−
100
t
D'après l'énoncé, on déduit que :
La valeur initiale vaut
80
\color{green}80
80
Le coefficient multiplicateur vaut
1
−
30
100
=
0
,
7
\color{brown}1-\frac{30}{100}=0,7
1
−
100
30
=
0
,
7
Il en résulte donc que :
Valeur finale
=
80
×
0
,
7
=80\times0,7
=
80
×
0
,
7
Valeur finale
=
56
\text{Valeur finale}=56
Valeur finale
=
56
Le prix de la calculatrice est alors de
56
56
56
euros.
Nous ne sommes donc pas d'accord .
Question 4
Promotion sur les pâtes :
−
20
%
-20\%
−
20%
sur le prix marqué. Le paquet est marquée
1
,
05
1,05
1
,
05
€. Combien allons nous payer?
Correction
Valeur finale
=
=
=
Valeur initiale
×
\times
×
coefficient multiplicateur
Diminuer
une grandeur de
t
%
t\%
t
%
revient à multiplier sa valeur initiale par le
coefficient multiplicateur :
1
−
t
100
1-\frac{t}{100}
1
−
100
t
D'après l'énoncé, on déduit que :
La valeur initiale vaut
1
,
05
\color{green}1,05
1
,
05
Le coefficient multiplicateur vaut
1
−
20
100
=
0
,
8
\color{brown}1-\frac{20}{100}=0,8
1
−
100
20
=
0
,
8
Il en résulte donc que :
Valeur finale
=
1
,
05
×
0
,
8
=1,05\times0,8
=
1
,
05
×
0
,
8
Valeur finale
=
0
,
84
\text{Valeur finale}=0,84
Valeur finale
=
0
,
84
Le paquet de pâtes nous coutera maintenant
84
84
84
centimes d'euro.