Exercices types : 2^ème partie

D'après l'énoncé, on déduit que :

• La valeur initiale vaut $120$
• Le coefficient multiplicateur vaut $1-\frac{20}{100}=0,8$

Il en résulte donc que :
$\text{Valeur finale}=120\times0,8$

L'article nous coûtera maintenant $96$ euros.

D'après l'énoncé, on déduit que :

• La valeur finale vaut $243$
• Le coefficient multiplicateur vaut $1+\frac{8}{100}=1,08$

Il en résulte donc que :
$\text{Valeur initiale}=\frac{243}{1,08}$

Avant l'augmentation, le prix de l'article était de $225$€.

D'après l'énoncé, on déduit que :

• La valeur initiale vaut $80$
• Le coefficient multiplicateur vaut $1-\frac{30}{100}=0,7$

Il en résulte donc que :
$\text{Valeur finale}=80\times0,7$

Le prix de la calculatrice est alors de $56$ euros.
Nous ne sommes donc pas d'accord .

D'après l'énoncé, on déduit que :

• La valeur initiale vaut $1,05$
• Le coefficient multiplicateur vaut $1-\frac{20}{100}=0,8$

Il en résulte donc que :
$\text{Valeur finale}=1,05\times0,8$

Le paquet de pâtes nous coutera maintenant $84$ centimes d'euro.

Le magasin $A$ propose une réduction sur $3$ cahiers achetés.
Le magasin $B$ propose une réduction sur le deuxième cahier acheté.
Le magasin $C$ est le seul magasin à proposer une réduction dès le premier cahier acheté.
$\color{blue}Donc\;il\;est\;plus\;intéressant\;pour\;Léa\;de\;prendre\;son\;cahier\;dans\;le\;magasin\;C.$

Posons $x$ le prix d'un cahier.
$\color{black}\underline{Calculons\;le\;prix\;de\;deux\;cahiers\;dans\;le\;magasin\;A\;:}$
Le magasin $A$ propose une réduction dès $3$ cahiers achetés.
$\color{blue}Prix\;magasin\;A=2x$
$\color{black}\underline{Calculons\;le\;prix\;de\;deux\;cahiers\;dans\;le\;magasin\;B\;:}$
Le magasin $B$ propose une réduction sur le deuxième cahier acheté. ( A moitié prix)
$Prix\;magasin\;B=x+\frac{1}{2}x$
$\color{blue}Prix\;magasin\;B=\frac{3}{2}x=1,5x$
$\color{black}\underline{Calculons\;le\;prix\;de\;deux\;cahiers\;dans\;le\;magasin\;C\;:}$
Le magasin $C$ propose une réduction $30\;\%$ de réduction sur chaque cahier acheté.
Donc ici une réduction de $30\;\%$ revient à multiplier par $1-\frac{30}{100}=0,7$
$Prix\;magasin\;C=2x\times{(1-\frac{30}{100}})$
$Prix\;magasin\;C=2x\times{0,7}$
$\color{blue}Prix\;magasin\;C=1,4\times{x}=1,4x$
$\color{black}On\;peut\;donc\;conclure\;que\;si\;on\;achète\;deux\;cahiers,\;c’est\;le\;magasin\;C\;qui\;est\;le\;plus\; intéressant.$

Posons $x$ le prix d'un cahier.
$\color{black}\underline{Calculons\;le\;prix\;de\;trois\;cahiers\;dans\;le\;magasin\;A\;:}$
Le magasin $A$ propose une réduction des $3$ cahiers achetés.
$\color{blue}Prix\;magasin\;A=2x$
$\color{black}\underline{Calculons\;le\;prix\;de\;trois\;cahiers\;dans\;le\;magasin\;B\;:}$
Le magasin $B$ propose une réduction sur le deuxième cahier acheté. ( A moitié prix)
$Prix\;magasin\;B=x+\frac{1}{2}x+x$
$\color{blue}Prix\;magasin\;B=\frac{5}{2}x=2,5x$
$\color{black}\underline{Calculons\;le\;prix\;de\;trois\;cahiers\;dans\;le\;magasin\;C\;:}$
Le magasin $C$ propose une réduction $30\;\%$ de réduction sur chaque cahier acheté.
Donc ici une réduction de $30\;\%$ revient à multiplier par $1-\frac{30}{100}=0,7$
$Prix\;magasin\;C=3x\times{(1-\frac{30}{100}})$
$Prix\;magasin\;C=3x\times{(1-0,3})=3x\times{0,7}$
$\color{blue}Prix\;magasin\;C=2,1\times{x}=2,1x$
$\color{black}On\;peut\;donc\;conclure\;que\;si\;on\;achète\;trois\;cahiers,\;c’est\;le\;magasin\;A\;qui\;est\;le\;plus\; intéressant.$

Le magasin $C$ propose une réduction $30\;\%$ de réduction sur chaque cahier acheté.
Donc ici une réduction de $30\;\%$ revient à multiplier par $1-\frac{30}{100}=0,7.$
La réduction supplémentaire de $10\;\%$ revient à multiplier par $1-\frac{10}{100}=0,9.$
Soit $t$ le taux global d'évolution recherché.
$1+\frac{t}{100} =0,7\times 0,9$
$1+\frac{t}{100} =0,63$
$\frac{t}{100} =0,63-1$
$\frac{t}{100} =-0,37$
$t=-0,37\times 100$

$\color{black}On\;peut\;donc\;en\;déduire\;qu'une\;baisse\;de\;30\%\;et\;deuxième\;baisse\;de\;10\%\;correspond\;à\;une\; diminution\;globale\;37\%$.