Exercices types : $1$^ère partie

$\footnotesize\text{\color{black}\underline{Dans\;un\;premier\;temps\;déterminons\;le\;nombre\;de\;BD\;trop\;abîmées:}}$
On sait que $15\;\%$ de ces BD sont trop abîmées pour être vendues. Soit $15\;\%$ de $300$.
Soit
il y a donc $45$ BD qui ne peuvent pas être vendues.
Par conséquent il y a $300-45$ BD en état d’être vendues, soit $\color{blue}255.$
$\footnotesize\text{\color{black}\underline{Dans\;un\;second\;temps\;déterminons\;le\;nombre\;de\;BD\;vendus\;à\;la\;braderie:}}$
À la braderie du village, il vend trois cinquièmes de ce qu’il lui reste soit $\color{blue}\frac{3}{5}\;de\;255.$
On calcule donc : $\frac{3}{5}\;\times{255}.$
$\frac{3}{5}\;\times{255}=153$
$\footnotesize\text{\color{black}On\;en\;déduit\;donc\;qu'il\;a\;vendu\;153\;BD\;à\;la\;braderie.}$
On peut donc maintenant déterminer le nombre de BD restantes à la fin de la braderie soit : $255-153=102$
$\footnotesize\text{\color{blue}Il\;revient\;donc\;chez\;lui\;avec\;102\;BD}.$

D'après l'énoncé, on déduit que :

• La valeur initiale vaut $54$
• Le coefficient multiplicateur vaut $1-\frac{30}{100}=0,7$

Il en résulte donc que :
$\text{Valeur finale}=54\times0,7$

Le prix après la réduction de l'article est de $\color{blue}37,80\;euros.$

Il a inscrit en $B2\;:$ $\color{blue}\boxed{=B1^*0,30}$

Il a inscrit en $B3\;:$ $\color{blue}\boxed{=B1-B2}$

Posons $x$ le prix intial de l'article.
D'après l'énoncé, on déduit que :

• La valeur initiale vaut $x$
• Le coefficient multiplicateur vaut $1-\frac{30}{100}=0,7$

• La valeur finale vaut $42$

Il en résulte donc que :
$42=x\times0,7$
$x=\frac{42}{0,7 }$
$x=60$

Le prix intial de l'article est de $\color{blue}60\;euros$.