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Savoir calculer une vitesse en fonction de la distance et du temps - Exercice 3

1 min
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Question 1
Un avion parcourt 3  9003\;900 km en 345345 minutes.

Exprimer sa vitesse moyenne en km/hkm/h.

Correction
  • Relation entre vitesse, distance et temps :
    Lorsque la vitesse est constante sur un trajet, la distance parcourue est proportionnelle au temps écoulé. On a donc :
    Vitesse=distancetemps\Large{\boxed{{\color{red}Vitesse}=\frac{{\color{purple}distance}}{{\color{blue}temps}}}}    ⟹  \;\;\color{red}\Large\Longrightarrow\; L’unité de la vitesse va dépendre des unités de la distance et du temps.
On souhaite la vitesse moyenne en km/h. C'est à dire qu'il nous faut la distance en kilomètres, et le temps en heures.
Ici la distance est donnée en kilomètres, mais le temps est donné en minutes On a donc :
  • 345345 min =34560=5,75  h=\frac{345}{60}=5,75\;h
    Pour passer des minutes aux heures, il suffit de diviser les minutes par 60.
  • L'avion parcourt donc 3  9003\;900 kilomètres en 5,755,75 heures, sa vitesse est :
    v=dt=3  9005,75=678,261  km/h{v=\frac{d}{t}=\frac{{\color{purple}3\;900}}{{\color{blue}5,75}}=678,261\;km/h}
    La distance est en km et le temps en heures. Donc la vitesse est en km/h. (En kilomètre par heure).
    La vitesse moyenne de l'avion est de 678,261 km/h.
    • Question 2
    Un cycliste parcourt 44 km en 432432 secondes.

    Exprimer sa vitesse moyenne en km/hkm/h.

    Correction
    • Relation entre vitesse, distance et temps :
      Lorsque la vitesse est constante sur un trajet, la distance parcourue est proportionnelle au temps écoulé. On a donc :
      Vitesse=distancetemps\Large{\boxed{{\color{red}Vitesse}=\frac{{\color{purple}distance}}{{\color{blue}temps}}}}    ⟹  \;\;\color{red}\Large\Longrightarrow\; L’unité de la vitesse va dépendre des unités de la distance et du temps.
    On souhaite la vitesse moyenne en km/h. C'est à dire qu'il nous faut la distance en kilomètres, et le temps en heures.
    Ici la distance est donnée en kilomètres, mais le temps est donné en secondes On a donc :
  • 432432 secondes=4323  600=0,12  h=\frac{432}{3\;600}=0,12\;h
    Pour passer des secondes aux heures, il suffit de diviser les heures par 3 600.
  • Le cycliste parcourt donc 44 kilomètres en 0,120,12 heures, sa vitesse est :
    v=dt=40,12≈33,33{v=\frac{d}{t}=\frac{{\color{purple}4}}{{\color{blue}0,12}}\approx33,33} km/h
    La distance est en km et le temps en heures. Donc la vitesse est en km/h. (En kilomètre par heure).
    La vitesse moyenne du cycliste est de 33,33 km/h.

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