Notion de grandeur quotient et produit

Savoir calculer le temps en fonction de la vitesse et de la distance - Exercice 2

10 min
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Question 1
Un train roulant à la vitesse de 156,25156,25 km/h effectue la liaison Paris Bordeaux. Les deux villes sont distantes de 500500 km.

A quelle heure le train arrivera-t-il à la gare de Bordeaux si le départ s'effectue à 10h3010h30?

Correction
  • Relation entre vitesse, distance et temps :
    Lorsque la vitesse est constante sur un trajet, la distance parcourue est proportionnelle au temps écoulé. On a donc :
    Vitesse=distancetemps\Large{\boxed{{\color{red}Vitesse}=\frac{{\color{purple}distance}}{{\color{blue}temps}}}}    ⟹  \;\;\color{red}\Large\Longrightarrow\; L’unité de la vitesse va dépendre des unités de la distance et du temps.
    De la formule ci-dessus, on peut donner la formule du temps en fonction de la distance et de la vitesse :
    temps=distancevitesse\Large{\boxed{{\color{blue}temps}=\frac{{\color{purple}distance}}{\color{red}vitesse}}}
  • Le train roule à la vitesse moyenne de 156,25 km/h sur une distance de 500 km.
    La vitesse est en km/h cela signifie que la distance doit être en kilomètres, et le temps en heures.
    Maintenant on applique la formule :
    t=dv=500156,25=3,2  heurest=\frac{d}{v}=\frac{{\color{purple}500}}{\color{red}156,25}=3,2\;heures
    La vitesse est en km/h cela signifie que la distance doit être en kilomètres, et le temps en heures.
    On peut ici convertir les heures décimales, en heures et minutes, soit :
    La durée totale du trajet est de 3 h 12 min.
    Etant donné que le départ du train est à 10h30 il arrivera à 13h42.
    • Question 2
    Un hélicoptère parcourt 450450 km à la vitesse de 187,5187,5 km/h.

    Quelle sera la durée du vol ?

    Correction
    • Relation entre vitesse, distance et temps :
      Lorsque la vitesse est constante sur un trajet, la distance parcourue est proportionnelle au temps écoulé. On a donc :
      Vitesse=distancetemps\Large{\boxed{{\color{red}Vitesse}=\frac{{\color{purple}distance}}{{\color{blue}temps}}}}    ⟹  \;\;\color{red}\Large\Longrightarrow\; L’unité de la vitesse va dépendre des unités de la distance et du temps.
      De la formule ci-dessus, on peut donner la formule du temps en fonction de la distance et de la vitesse :
      temps=distancevitesse\Large{\boxed{{\color{blue}temps}=\frac{{\color{purple}distance}}{\color{red}vitesse}}}
  • L’heˊlicopteˋre parcourt 450 km aˋ la vitesse de 187,5 km/h. \footnotesize\text{L'hélicoptère parcourt 450 km à la vitesse de 187,5 km/h.}
    La vitesse est en km/h cela signifie que la distance doit eˆtre en kilomeˋtres, et le temps en heures. \footnotesize\text{{\color{red}La vitesse est en km/h} cela signifie que {\color{purple}la distance doit être en kilomètres}, et {\color{blue}le temps en heures.}}
    Maintenant on applique la formule : ‾ \footnotesize\text{\bf\underline{Maintenant on applique la formule : }}
    t=dv=450187,5=2,4  heurest=\frac{d}{v}=\frac{{\color{purple}450}}{\color{red}187,5}=2,4\;heures    ⇒  \;\;\color{red}\Rightarrow\; La vitesse est en km/h et la distance en km.\footnotesize\text{{\color{red}La vitesse est en km/h} et {\color{purple}la distance en km.}} Donc le temps est en heures.‾\footnotesize\text{\color{blue}Donc le temps est {\underline{en heures.}}}
    On peut ici convertir les heures décimales, en heures et minutes, soit :
    La durée totale du trajet est de 2 h 24 min.