Notion de grandeur quotient et produit

Exercices types : 11ère partie - Exercice 2

10 min
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Question 1
Estelle est française et vient passer quelques jours à Londres.
Son compteur indique les vitesses en kmkm par heure.
Les limitations de vitesses sont indiquées en miles par heure. (mph)
Elle sait que : 11 mile ≈  1,609  km\approx\;1,609\;km.

Sur une route de campagne, limitée à 6060 mph, elle voit sur son compteur qu'elle roule à 90  km/h.90\;km/h. Est-elle en infraction ??

Correction
11 mile ⟶  1,609  km\longrightarrow\;1,609\;km
xx  ⟶  90  km\;\qquad\longrightarrow\;90\;km
En appliquant le produit en croix, on obtient :
x=1×901,609x=\frac{1\times90}{1,609}
x≈56x\approx56 mph
Or 56<6056<60.
On peut donc conclure qu'Estelle n'est pas en infraction.
Question 2

Sachant que l'autoroute anglaise est limitée à 7070 mph, déterminer sa vitesse maximum possible en km/hkm/h pour respecter la limitation de vitesse.

Correction
Ici on peut utiliser un tableau de proportionnalité :

En appliquant le produit en croix, on obtient :
x=70×1,6091x=\frac{70\times1,609}{1}
x≈113  km/hx\approx113\;km/h
On peut donc conclure qu'Estelle doit rouler à 113 km/h pour respecter la limitation de vitesse.