Notion de grandeur quotient et produit

Exercices types : 11ère partie - Exercice 1

10 min
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Question 1
Une console de jeux développe les puissances suivantes en fonction de son utilisation :
  • En phase de jeux : P=137  WP=137\;W
  • En mode diffusion de vidéo : P=90  WP=90\;W
  • En mode veille P=8,8  WP=8,8\;W

    • Supposons que la console n'a pas été utilisé une journée complète, quelle est l'énergie consommée en WhWh ?
    ( Pour rappel : E=P×tE=P\times{t} ou PP est la puissance en Watts, et tt le temps en heures.)

    Correction
    La console n'a pas été utilisé de la journée.
    Une journée =  24=\;24 heures.
    Or on sait que : E=P×t,E=P\times{t}, donc :
    E=8,8×24E=8,8\times24
    E=211,2  Wh\boxed{E=211,2\;Wh}
    On peut donc conclure qu'en 24 heures de veille, la console consomme 211,2  Wh\color{red}211,2\;Wh.
    Question 2
    En moyenne, par jour, Pierre passe 33 heures à jouer, 22 heures à regarder des vidéos et le reste du temps la console est en veille.

    Calculer l'énergie consommée par cette console sur une année de 365365 jours. Donner le résultat en KwhKwh, arrondi à l'unité

    Correction
    1°) Calculons dans un premier temps la consommation sur une journée :
    On sait que : E=P×tE=P\times{t}
    En mode jeu : E1=137×3=411  WhE_1=137\times3=411\;Wh
    En mode vidéo : E2=90×2=180  WhE_2=90\times2=180\;Wh
    En mode veille : E3=8,8×19=167,2  WhE_3=8,8\times19=167,2\;Wh
    On peut donc en déduire que sur une journée la consommation est de : 411+180+167,2=758,2  Wh\color{red}411+180+167,2=758,2\;Wh.
    2°) Calculons enfin la consommation sur une année :
    Sur une année de 365365 jours on a donc :
    758,2×365=276  743  Wh758,2\times365=276\;743\;Wh.
    276  743  Wh=276,743  kWh276\;743\;Wh=276,743\;kWh
    On peut donc conclure que la console consomme environ 277  kWh\color{red}277\;kWh par an.
    Question 3

    Sachant que 1  kWh1\;kWh coûte 0,16  0,16\; euros, combien lui coûte la consommation de sa console sur l'année ??

    Correction
    La console consomme environ 277  kWh277\;kWh par an.
    1  kWh⟶0,161\;kWh\longrightarrow 0,16 euros
    277  kWh⟶0,16×277277\;kWh\longrightarrow 0,16\times277 euros =44,32 =44,32 euros.
    La consommation de la console coûte environ 44,32  euros\color{red}44,32\;euros par an.