Multiplier et diviser des nombres relatifs

Multiplier deux nombres relatifs - Exercice 2

5 min
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Calculer les produits suivants :
Question 1

39×(−27)39\times{(-27)}

Correction

      METHODE DE CALCULS DU PRODUITS DE DEUX NOMBRES RELATIFS  


    1°) Dans le cas où les deux nombres relatifs sont de signes contraires.

  • Le produit de deux nombres relatifs de signes contraires est négatif.
  • Ensuite on multiplie les distances à zéro.
    2×(−5)2\times(-5)   \; ⟹\color{red}\Longrightarrow Ici on à bien le produit de 22 nombres de signes contraires, (2)(2) et (−5)(-5) donc le résultat est négatif .
    Ensuite on multiplie les distances à zéro : 2×5=102\times5=10, donc : 2×(−5)=−10\boxed{2\times(-5)=-10}
39×(−27)=39\times{(-27)}=   \; ⟹\color{red}\Longrightarrow   \;Ici on a bien le produit de deux nombres de signes contraires 3939 et (−27)(-27). Donc le résultat est négatif .
Ensuite on multiplie les distances à zéro : 39×27=1  05339\times27=1\;053, donc : 39×(−27)=−1  053\boxed{39\times{(-27)}=-1\;053}
Question 2

−4×(−19)-4\times{(-19)}

Correction

      METHODE DE CALCULS DU PRODUITS DE DEUX NOMBRES RELATIFS  


    1°) Dans le cas où les deux nombres relatifs sont de mêmes signes.

  • Le produit de deux nombres relatifs de mêmes signes est positif.
  • Ensuite on multiplie les distances à zéro.
    −2×(−9)-2\times(-9)   \; ⟹\color{red}\Longrightarrow Ici on à bien le produit de 22 nombres de mêmes signes, (−2)(-2) et (−9)(-9) donc le résultat est positif .
    Ensuite on multiplie les distances à zéro : 2×9=182\times9=18, donc −2×(−9)=18\boxed{-2\times(-9)=18}
−4×(−19)=-4\times{(-19)}=   \; ⟹\color{red}\Longrightarrow   \;Ici on a bien le produit de deux nombres de mêmes signes (−4)(-4) et (−19)(-19). Donc le résultat est positif .
Ensuite on multiplie les distances à zéro : 4×19=764\times{19}=76, donc : −4×(−19)=76\boxed{-4\times{(-19)}=76}
Question 3

135×12135\times{12}

Correction

      METHODE DE CALCULS DU PRODUITS DE DEUX NOMBRES RELATIFS  


    1°) Dans le cas où les deux nombres relatifs sont de mêmes signes.

  • Le produit de deux nombres relatifs de mêmes signes est positif.
  • Ensuite on multiplie les distances à zéro.
    −2×(−9)-2\times(-9)   \; ⟹\color{red}\Longrightarrow Ici on à bien le produit de 22 nombres de mêmes signes, (−2)(-2) et (−9)(-9) donc le résultat est positif .
    Ensuite on multiplie les distances à zéro : 2×9=182\times9=18, donc −2×(−9)=18\boxed{-2\times(-9)=18}
135×12=135\times{12}=   \; ⟹\color{red}\Longrightarrow   \;Ici on a bien le produit de deux nombres de mêmes signes 135135 et 1212. Donc le résultat est positif .
Ensuite on multiplie les distances à zéro : 135×12=1  620135\times{12}=1\;620, donc : 135×12=1  620\boxed{135\times{12}=1\;620}
Question 4

−1,25×9-1,25\times{9}

Correction

      METHODE DE CALCULS DU PRODUITS DE DEUX NOMBRES RELATIFS  


    1°) Dans le cas où les deux nombres relatifs sont de signes contraires.

  • Le produit de deux nombres relatifs de signes contraires est négatif.
  • Ensuite on multiplie les distances à zéro.
    2×(−5)2\times(-5)   \; ⟹\color{red}\Longrightarrow Ici on à bien le produit de 22 nombres de signes contraires, (2)(2) et (−5)(-5) donc le résultat est négatif .
    Ensuite on multiplie les distances à zéro : 2×5=102\times5=10, donc : 2×(−5)=−10\boxed{2\times(-5)=-10}
−1,25×9=-1,25\times{9}=   \; ⟹\color{red}\Longrightarrow   \;Ici on a bien le produit de deux nombres de signes contraires (−1,25)(-1,25) et 99. Donc le résultat est négatif .
Ensuite on multiplie les distances à zéro : 1,25×9=11,251,25\times9=11,25 ,donc : −1,25×9=−11,25\boxed{-1,25\times{9}=-11,25}