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Multiplier et diviser des nombres relatifs

Multiplier deux nombres relatifs - Exercice 1

5 min
10
Calculer les produits suivants :
Question 1

2×(9)-2\times{(-9)}       \;\;\;\Longrightarrow Exemple 1 :

Correction

      METHODE DE CALCULS DU PRODUITS DE DEUX NOMBRES RELATIFS  


    1°) Dans le cas où les deux nombres relatifs sont de mêmes signes.

  • Le produit de deux nombres relatifs de mêmes signes est positif.
  • Ensuite on multiplie les distances à zéro.
    2×(9)-2\times(-9)   \; \color{red}\Longrightarrow Ici on à bien le produit de 22 nombres de mêmes signes, (2)(-2) et (9)(-9) donc le résultat est positif .
    Ensuite on multiplie les distances à zéro : 2×9=182\times9=18, donc 2×(9)=18\boxed{-2\times(-9)=18}
Question 2

2×(5)2\times{(-5)}       \;\;\;\Longrightarrow       \;\;\;Exemple 2 :

Correction

      METHODE DE CALCULS DU PRODUITS DE DEUX NOMBRES RELATIFS  


    1°) Dans le cas où les deux nombres relatifs sont de signes contraires.

  • Le produit de deux nombres relatifs de signes contraires est négatif.
  • Ensuite on multiplie les distances à zéro.
    2×(5)2\times(-5)   \; \color{red}\Longrightarrow Ici on à bien le produit de 22 nombres de signes contraires, (2)(2) et (5)(-5) donc le résultat est négatif .
    Ensuite on multiplie les distances à zéro : 2×5=102\times5=10, donc : 2×(5)=10\boxed{2\times(-5)=-10}
Question 3

14×7-14\times{7}

Correction

      METHODE DE CALCULS DU PRODUITS DE DEUX NOMBRES RELATIFS  


    1°) Dans le cas où les deux nombres relatifs sont de signes contraires.

  • Le produit de deux nombres relatifs de signes contraires est négatif.
  • Ensuite on multiplie les distances à zéro.
    2×(5)2\times(-5)   \; \color{red}\Longrightarrow Ici on à bien le produit de 22 nombres de signes contraires, (2)(2) et (5)(-5) donc le résultat est négatif .
    Ensuite on multiplie les distances à zéro : 2×5=102\times5=10, donc : 2×(5)=10\boxed{2\times(-5)=-10}
14×7-14\times{7}   \; \color{red}\Longrightarrow   \;Ici on a bien le produit de deux nombres de signes contraires (14)(-14) et 77. Donc le résultat est négatif .
Ensuite on multiplie les distances à zéro : 4×7=984\times7=98, donc : 14×7=98\boxed{-14\times{7}=-98}
Question 4

5×(9)5\times{(-9)}

Correction

      METHODE DE CALCULS DU PRODUITS DE DEUX NOMBRES RELATIFS  


    1°) Dans le cas où les deux nombres relatifs sont de signes contraires.

  • Le produit de deux nombres relatifs de signes contraires est négatif.
  • Ensuite on multiplie les distances à zéro.
    2×(5)2\times(-5)   \; \color{red}\Longrightarrow Ici on à bien le produit de 22 nombres de signes contraires, (2)(2) et (5)(-5) donc le résultat est négatif .
    Ensuite on multiplie les distances à zéro : 2×5=102\times5=10, donc 2×(5)=10\boxed{2\times(-5)=-10}
5×(9)5\times{(-9)}   \; \color{red}\Longrightarrow   \;Ici on a bien le produit de deux nombres de signes contraires 55 et (9)(-9). Donc le résultat est négatif .
Ensuite on multiplie les distances à zéro : 5×9=45,5\times{9}=45, donc : 5×(9)=45\boxed{5\times{(-9)}=-45}
Question 5

175×(5)-175\times{(-5)}

Correction

      METHODE DE CALCULS DU PRODUITS DE DEUX NOMBRES RELATIFS  


    1°) Dans le cas où les deux nombres relatifs sont de mêmes signes.

  • Le produit de deux nombres relatifs de mêmes signes est positif.
  • Ensuite on multiplie les distances à zéro.
    2×(9)-2\times(-9)   \; \color{red}\Longrightarrow Ici on à bien le produit de 22 nombres de mêmes signes, (2)(-2) et (9)(-9) donc le résultat est positif .
    Ensuite on multiplie les distances à zéro : 2×9=182\times9=18, donc 2×(9)=18\boxed{-2\times(-9)=18}
175×(5)-175\times{(-5)}   \; \color{red}\Longrightarrow   \;Ici on a bien le produit de deux nombres de mêmes signes 175-175 et 5-5. Donc le résultat est positif .
Ensuite on multiplie les distances à zéro : 175×5=875175\times{5}=875, donc : 175×(5)=875\boxed{-175\times{(-5)}=875}