Fiche de cours sur la multiplication et la division de 2 nombres relatifs

La multiplication et la division de 2 nombres relatifs

Proprieˊteˊs‾\small\text{\color{blue}\underline{Propriétés}}

Propriété 1
1°) Comment calculer dans le cas où les deux nombres relatifs sont de mêmes signes.

  • Le produit ou le quotient de deux nombres relatifs de mêmes signes est positif.
  • Ensuite on multiplie ou on divise les distances à zéro.

    Méthode de calculs à l'aide d'un exemple.
    Exemple 1 Calculer:A=−3×(−11)\color{black}\footnotesize{A=-3\times(-11)}   \;
    Ici on à bien le produit de 2 nombres relatifs de mêmes signes, (−3)(- 3) et (−11)(- 11) donc le résultat est positif.
    Ensuite on multiplie les distances à zéro : 3×11=33,3\times11=33, donc A=−3×(−11)=33\boxed{A=-3\times(-11)=33}
    Exemple 2 : Calculer B=−15−3\color{black}\footnotesize{B=\frac{-15}{-3}}   \;
    Ici on à bien le quotient de 2 nombres relatifs de mêmes signes, (−15)(- 15) et (−3)(- 3) donc le résultat est positif.
    Ensuite on divise les distances à zéro : 153=5\frac{15}{3}=5 donc B=−15−3=5\boxed{B=\frac{-15}{-3}=5}
    Propriété 2
    1°) Comment calculer dans le cas où les deux nombres relatifs sont de signes contraires.

  • Le produit ou le quotient de deux nombres relatifs de signes contraires est négatif.
  • Ensuite on multiplie ou on divise les distances à zéro.

    Méthode de calculs à l'aide d'un exemple.
    Exemple 1 : Calculer A=−5×11\color{black}\footnotesize{A=-5\times11}   \;
    Ici on à bien le le produit de 2 nombres relatifs de signes contraires, (−5)(- 5) et 1111 donc le résultat est négatif.
    Ensuite on multiplie les distances à zéro : 5×11=555\times11=55 donc A=−5×11=−55\boxed{A=-5\times11=-55}
    Exemple 2 : Calculer B=−183\color{black}\footnotesize{B=\frac{-18}{3}}   \;
    Ici on à bien le quotient de 2 nombres relatifs de signes contraires, (−18)(- 18) et 33 donc le résultat est négatif.
    Ensuite on divise les distances à zéro : 183=6\frac{18}{3}=6 donc B=−183=−6\boxed{B=\frac{-18}{3}=-6}