Fiche de cours sur la multiplication et la division de 2 nombres relatifs

La multiplication et la division de 2 nombres relatifs

Proprieˊteˊs\small\text{\color{blue}\underline{Propriétés}}

Propriété 1 1°) Comment calculer dans le cas où les deux nombres relatifs sont de mêmes signes.
  • Le produit ou le quotient de deux nombres relatifs de mêmes signes est positif.
  • Ensuite on multiplie ou on divise les distances à zéro.
    Méthode de calculs à l'aide d'un exemple.
    Exemple 1 Calculer:A=3×(11)\color{black}\footnotesize{A=-3\times(-11)}   \; Ici on à bien le produit de 2 nombres relatifs de mêmes signes, (3)(- 3) et (11)(- 11) donc le résultat est positif. Ensuite on multiplie les distances à zéro : 3×11=33,3\times11=33, donc A=3×(11)=33\boxed{A=-3\times(-11)=33} Exemple 2 : Calculer B=153\color{black}\footnotesize{B=\frac{-15}{-3}}   \; Ici on à bien le quotient de 2 nombres relatifs de mêmes signes, (15)(- 15) et (3)(- 3) donc le résultat est positif. Ensuite on divise les distances à zéro : 153=5\frac{15}{3}=5 donc B=153=5\boxed{B=\frac{-15}{-3}=5}
    Propriété 2 1°) Comment calculer dans le cas où les deux nombres relatifs sont de signes contraires.
  • Le produit ou le quotient de deux nombres relatifs de signes contraires est négatif.
  • Ensuite on multiplie ou on divise les distances à zéro.
    Méthode de calculs à l'aide d'un exemple.
    Exemple 1 : Calculer A=5×11\color{black}\footnotesize{A=-5\times11}   \; Ici on à bien le le produit de 2 nombres relatifs de signes contraires, (5)(- 5) et 1111 donc le résultat est négatif. Ensuite on multiplie les distances à zéro : 5×11=555\times11=55 donc A=5×11=55\boxed{A=-5\times11=-55} Exemple 2 : Calculer B=183\color{black}\footnotesize{B=\frac{-18}{3}}   \; Ici on à bien le quotient de 2 nombres relatifs de signes contraires, (18)(- 18) et 33 donc le résultat est négatif. Ensuite on divise les distances à zéro : 183=6\frac{18}{3}=6 donc B=183=6\boxed{B=\frac{-18}{3}=-6}