Multiplier et diviser des nombres relatifs

Exercices types : 22ème partie - Exercice 1

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Question 1
Dans les expressions ci-dessous, donner la ou les valeurs manquantes afin que les égalités soient vraies.

−5×.....=−55-5\times{\LARGE{.....}}=-55

Correction
Ici on a le produit de deux nombres relatifs, dont le résultat est négatif.
Donc le nombre cherché doit être positif. En effet :
  • Le produit de deux nombres relatifs de signes contraires est négatif.
  • Ensuite on multiplie les distances à zéro.
Donc : −5×11=−55-5\times{\color{red}11}=-55
Question 2

−5×.....×5=−50-5\times{\LARGE{.....}}\times{5}=-50

Correction
Ici on a le produit de trois nombres relatifs, dont le résultat est négatif.
Ici on a un facteur négatif, (−5)(-5) et un facteur positif (5).(5).
Donc le nombre cherché doit être positif. En effet :
  • Le produit de plusieurs nombres relatifs est négatif, si il y a un nombre impair de facteurs négatifs.
  • Ensuite on multiplie les distances à zéro.
Donc : −5×2×5=−50-5\times{\color{red}2}\times{5}=-50
Question 3

−1×1×(−1)×(−1,5)×.....×4=42-1\times1\times{(-1)}\times{(-1,5)}\times{\LARGE{.....}}\times{4}=42

Correction
Ici on a le produit de six nombres relatifs, dont le résultat est positif.
Ici on a trois facteurs négatifs, (−1  ;  −1  ;−1,5  )(-1\;;\;-1\;;-1,5\;) et deux facteurs positifs 11 et 4.4 .
Donc le nombre cherché doit être négatif. En effet :
  • Le produit de plusieurs nombres relatifs est positif, si il y a un nombre pair de facteurs négatifs.
  • Ensuite on multiplie les distances à zéro.
Donc : −1×1×(−1)×(−1,5)×(−7)×4=42-1\times1\times{(-1)}\times{(-1,5)}\times{{\color{red}(-7)}}\times{4}=42
Question 4

10×5×(−2)×(−5)×.....=−50010\times5\times{(-2)}\times{(-5)}\times{\LARGE{.....}}=-500

Correction
Ici on a le produit de six nombres relatifs, dont le résultat est positif.
Ici on a deux facteurs négatifs, (−2  ;  −5)(-2\;;\;-5) et deux facteurs positifs 1010 et 5.5 .
Donc le nombre cherché doit être négatif. En effet :
  • Le produit de plusieurs nombres relatifs est positif, si il y a un nombre pair de facteurs négatifs.
  • Ensuite on multiplie les distances à zéro.
Donc : 10×5×(−2)×(−5)×(−1)=−50010\times5\times{(-2)}\times{(-5)}\times{\color{red}(-1)}=-500