Multiplier et diviser des nombres relatifs

Exercices types : 11ère partie - Exercice 1

10 min
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Question 1
Dans les exercices suivants, compléter les pyramides afin que le nombre se situant dans une case soit égal au produit (la multiplication) des deux cases en dessous.
Exemple :

Correction
Calculs de la deuxième ligne :
  • −11×2=−22-11\times2=-22   \; ⇒\color{red}\Rightarrow   \;Ici on a bien le produit de deux nombres de signes contraires((−11)  et  2)\left((-11)\;et\;2\right), donc le résultat est négatif.
    Ensuite on multiplie les distances à zéro : 11×2=22\color{black}11\times2=22 donc −11×2=−22\boxed{-11\times{2}=-22}
  • 2×(−5)=−102\times{(-5)}=-10 ⇒\color{red}\Rightarrow   \;Ici on a bien le produit de deux nombres de signes contraires(2  et  −5)\left(2\;et\;-5\right), donc le résultat est négatif.
    Ensuite on multiplie les distances à zéro : 2×5=10\color{black}2\times{5}=10 donc 2×(−5)=−10\boxed{2\times{(-5)}=-10}
    Calcul de la troisième ligne :
  • −22×(−10)=220-22\times{(-10)}=220   \; ⇒\color{red}\Rightarrow   \;Ici on a bien le produit de deux nombres de mêmes signes ((−22)  et  (−10))\left((-22)\;et\;(-10)\right), donc le résultat est positif.
    Ensuite on multiplie les distances à zéro : 22×10=22022\times10=220 donc −22×(−10)=220\boxed{-22\times{(-10)}=220}
    • Question 2

    Correction

    Calculs de la deuxième ligne :
  • −3×(−9)=27-3\times{(-9)}=27   \; ⇒\color{red}\Rightarrow   \;Ici on a bien le produit de deux nombres de mêmes signes ((−3)  et  (−9))\left((-3)\;et\;(-9)\right), donc le résultat est positif.
    Ensuite on multiplie les distances à zéro : 3×9=27\color{black}3\times9=27 donc −3×(−9)=27\boxed{-3\times{(-9)}=27}
  • −9×(−10)=90-9\times{(-10)}=90   \; ⇒\color{red}\Rightarrow   \;Ici on a bien le produit de deux nombres de mêmes signes ((−9)  et  (−10))\left((-9)\;et\;(-10)\right), donc le résultat est positif.
    Ensuite on multiplie les distances à zéro : 9×10=90\color{black}9\times{10}=90 donc −9×(−10)=90\boxed{-9\times{(-10)}=90}
    Calcul de la troisième ligne :
  • 27×90=2  43027\times{90}=2\;430   \; ⇒\color{red}\Rightarrow   \;Ici on a bien le produit de deux nombres de mêmes signes (27  et  90)\left(27\;et\;90\right), donc le résultat est positif.
    Ensuite on multiplie les distances à zéro : 27×90=2  430\color{black}27\times90=2\;430 donc 27×90=2  430\boxed{27\times{90}=2\;430}
    • Question 3

    Correction
    Calculs de la deuxième ligne :
  • −2,5×(−4)=10-2,5\times{(-4)}=10   \; ⇒\color{red}\Rightarrow   \;Ici on a bien le produit de deux nombres de mêmes signes ((−2,5)  et  (−4))\left((-2,5)\;et\;(-4)\right), donc le résultat est positif.
    Ensuite on multiplie les distances à zéro : 2,5×4=10\color{black}2,5\times4=10 donc −2,5×(−4)=10\boxed{-2,5\times{(-4)}=10}
  • −4×5,5=−22-4\times{5,5}=-22   \;⇒\color{red}\Rightarrow   \;Ici on a bien le produit de deux nombres de signes contraires((−4)  et  5,5)\left((-4)\;et\;5,5\right), donc le résultat est négatif.
    Ensuite on multiplie les distances à zéro : 4×5,5=22\color{black}4\times{5,5}=22 donc −4×5,5=−22\boxed{-4\times{5,5}=-22}
    Calcul de la troisième ligne :
  • 10×(−22)=−22010\times{(-22)}=-220   \; ⇒\color{red}\Rightarrow   \;Ici on a bien le produit de deux nombres de signes contraires(10  et  (−22))\left(10\;et\;(-22)\right), donc le résultat est négatif.
    Ensuite on multiplie les distances à zéro : 10×22=22010\times22=220 donc 10×(−22)=−220\boxed{10\times{(-22)}=-220}
  • −22×(−61,875)=1  361,25-22\times{(-61,875)}=1\;361,25   \; ⇒\color{red}\Rightarrow   \;Ici on a bien le produit de deux nombres de mêmes signes ((−22)  et  (−61,875))\left((-22)\;et\;(-61,875)\right), donc le résultat est positif.
    Ensuite on multiplie les distances à zéro : 22×61,875=1  361,25\color{black}22\times61,875=1\;361,25 donc −22×(−61,875)=1  361,25\boxed{-22\times{(-61,875)}=1\;361,25}
    Calcul de la dernière ligne :
  • −220×1  361,25=−299  475-220\times{1\;361,25}=-299\;475   \; ⇒\color{red}\Rightarrow   \;Ici on a bien le produit de deux nombres de signes contraires (−220  et  1  361,25)\left(-220\;et\;1\;361,25\right), donc le résultat est négatif.
    Ensuite on multiplie les distances à zéro : 220×1  361,25=299  475\color{black}220\times1\;361,25=299\;475 donc −220×1  361,25=−299  475\boxed{-220\times{1\;361,25}=-299\;475}