Enchaînements d'opérations et priorités - Exercice 1

15 min
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Calculer en détaillant les étapes.
Question 1

A=−3+4×(−5)A=-3+4\times\left(-5\right)

Correction
  • Priorités : on calcule d'abord les expressions entre parenthèses, puis les multiplications et les divisions, enfin les additions et les soustractions, de gauche à droite.
  • Dans une écriture fractionnaire, on calcule séparément le numérateur et le dénominateur.
La multiplication est prioritaire : 4×(−5)=−204\times\left(-5\right)=-20.
A=−3+(−20)=−3−20=−23A=-3+\left(-20\right)=-3-20=-23
A=−23A=-23
Question 2

B=(−12)÷(−3)−2×(−7)B=\left(-12\right)\div\left(-3\right)-2\times\left(-7\right)

Correction
On effectue d'abord la division et la multiplication : (−12)÷(−3)=4\left(-12\right)\div\left(-3\right)=4 et 2×(−7)=−142\times\left(-7\right)=-14.
B=4−(−14)=4+14=18B=4-\left(-14\right)=4+14=18
B=18B=18
Question 3

C=(−3+4)×(−5)C=\left(-3+4\right)\times\left(-5\right)

Correction
La parenthèse est prioritaire : −3+4=1-3+4=1.
C=1×(−5)=−5C=1\times\left(-5\right)=-5
C=−5C=-5

Sans les parenthèses, on obtenait −23-23 à la question 1.
Question 4

D=−8−6×(−1,5)+10÷(−4)D=-8-6\times\left(-1{,}5\right)+10\div\left(-4\right)

Correction
6×(−1,5)=−96\times\left(-1{,}5\right)=-9 et 10÷(−4)=−2,510\div\left(-4\right)=-2{,}5
D=−8−(−9)+(−2,5)=−8+9−2,5=−1,5D=-8-\left(-9\right)+\left(-2{,}5\right)=-8+9-2{,}5=-1{,}5
D=−1,5D=-1{,}5
Question 5

E=−5×6−3E=\dfrac{-5\times 6}{-3}

Correction
On calcule d'abord le numérateur : −5×6=−30-5\times 6=-30.
E=−30−3=10E=\dfrac{-30}{-3}=10
E=10E=10

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