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Multiplier et diviser des nombres relatifs

Diviser deux nombres relatifs - Exercice 1

5 min
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Question 1
Calculer les quotients suivants :

(−27)−3\frac{(-27)}{-3}   \;⟹\Longrightarrow   \;Exemple : 1

Correction

      METHODE DE CALCUL DU QUOTIENT DE DEUX NOMBRES RELATIFS. 


    1°) Dans le cas où les deux nombres relatifs sont de mêmes signes.

  • Le quotient de deux nombres relatifs de mêmes signes est positif.
  • Ensuite on divise les distances à zéro.
    (−27)−3\frac{(-27)}{-3}   \; ⇒\color{red}\Rightarrow Ici on a bien le quotient de 22 nombres de mêmes signes, (−27)(-27) et (−3)(-3) donc le résultat est positif.
    Ensuite on divise les distances à zéro : 273=9\frac{27}{3}=9, donc (−27)−3=9\boxed{\frac{(-27)}{-3}=9}
Question 2

(−16)2\frac{(-16)}{2}   \;⟹\Longrightarrow   \;Exemple : 2

Correction

      METHODE DE CALCUL DU QUOTIENT DE DEUX NOMBRES RELATIFS. 


    1°) Dans le cas où les deux nombres relatifs sont de signes contraires.

  • Le quotient de deux nombres relatifs de signes contraires est négatif.
  • Ensuite on divise les distances à zéro.
    (−16)2\frac{(-16)}{2}   \; ⇒\color{red}\Rightarrow Ici on a bien le quotient de 22 nombres de signes contraires, (−16)(-16) et (2)(2) donc le résultat est négatif.
    Ensuite on divise les distances à zéro : 162=8\frac{16}{2}=8, donc (−16)2=−8\boxed{\frac{(-16)}{2}=-8}
Question 3

(−3,2)4\frac{(-3,2)}{4}

Correction

      METHODE DE CALCUL DU QUOTIENT DE DEUX NOMBRES RELATIFS. 


    1°) Dans le cas où les deux nombres relatifs sont de signes contraires.

  • Le quotient de deux nombres relatifs de signes contraires est négatif.
  • Ensuite on divise les distances à zéro.
(−3,2)4=\color{black}\frac{(-3,2)}{4}=   \; ⇒\color{red}\Rightarrow Ici on a bien le quotient de deux nombres relatifs de signes contraires, (−3,2)(-3,2) et 44 donc le résultat est négatif.
Ensuite on divise les distances à zéro : 3,24=0,8\frac{3,2}{4}=0,8 donc :
(−3,2)4=−0,8\boxed{\frac{(-3,2)}{4}=-0,8}
Question 4

(−0,01)−0,2\frac{(-0,01)}{-0,2}

Correction

      METHODE DE CALCUL DU QUOTIENT DE DEUX NOMBRES RELATIFS. 

    1°) Dans le cas où les deux nombres relatifs sont de mêmes signes.
  • Le quotient de deux nombres relatifs de mêmes signes est positif.
  • Ensuite on divise les distances à zéro.
(−0,01)−0,2=\color{black}\frac{(-0,01)}{-0,2}=   \; ⇒\color{red}\Rightarrow Ici on a bien le quotient de deux nombres relatifs de même signes, (−0,01)(-0,01) et (−0,2)(-0,2) donc le résultat est positif.
Ensuite on divise les distances à zéro : 0,010,2=0,05\frac{0,01}{0,2}=0,05 donc :
(−0,01)−0,2=0,05\boxed{\frac{(-0,01)}{-0,2}=0,05}