Multiplier des nombres rationnels (fractions)

Multiplier plusieurs nombres en écriture fractionnaire - Exercice 1

10 min
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Question 1
Multiplier les fractions suivantes :

A=12×13×14A=\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}\times\frac{1}{4}

Correction
    Pour multiplier deux fractions :
  • Nous devons multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
    En effet :   ⇒\;{\color{red}\Rightarrow} ab×cd=a×cb×d\Large{\color{red}\boxed{\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}=\frac{a\times{c}}{b\times{d}}}}
A=12×13×14A=\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}\times\frac{1}{4}
A=1×1×12×3×4A=\frac{1\times1\times1}{2\times3\times4}
A=124\color{blue}\boxed{A=\frac{1}{24}}
Question 2

B=35×211×713B=\frac{3}{5}\times\frac{2}{11}\times\frac{7}{13}

Correction
    Pour multiplier deux fractions :
  • Nous devons multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
    En effet :   ⇒\;{\color{red}\Rightarrow} ab×cd=a×cb×d\Large{\color{red}\boxed{\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}=\frac{a\times{c}}{b\times{d}}}}
B=35×211×713B=\frac{3}{5}\times\frac{2}{11}\times\frac{7}{13}
B=3×2×75×11×13B=\frac{3\times2\times7}{5\times11\times13}
B=42715\color{blue}\boxed{B=\frac{42}{715}}
Question 3

C=−13×513×(−719)C=-\frac{1}{3}\times\frac{5}{13}\times\left(-\frac{7}{19}\right)

Correction
    Pour multiplier deux fractions :
  • Nous devons multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
    En effet :   ⇒\;{\color{red}\Rightarrow} ab×cd=a×cb×d\Large{\color{red}\boxed{\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}=\frac{a\times{c}}{b\times{d}}}}
C=−13×513×(−719)C=-\frac{1}{3}\times\frac{5}{13}\times\left(-\frac{7}{19}\right)
C=−1×5×(−7)3×13×19C=\frac{-1\times5\times(-7)}{3\times13\times19}       \;\;\; ⟹\color{red}\Longrightarrow       \;\;\;Ici, il y a 2 facteurs négatifs, donc le résultat est positif.
C=35741\color{blue}\boxed{C=\frac{35}{741}}
Question 4

D=115×37×(−12)D=\frac{11}{5}\times\frac{3}{7}\times\left(-\frac{1}{2}\right)

Correction
D=115×37×(−12)D=\frac{11}{5}\times\frac{3}{7}\times\left(-\frac{1}{2}\right)
D=11×3×(−1)5×7×2D=\frac{11\times3\times(-1)}{5\times7\times2}     \;\; ⟹\color{red}\Longrightarrow     \;\;Ici, il y a un facteur négatif, donc le résultat est négatif.
D=−3370\color{blue}\boxed{D=-\frac{33}{70}}