Multiplier deux nombres en écriture fractionnaire - Exercice 3

$$A=\frac{45}{16}\times\frac{8}{25}$$
$$A=\frac{45\times8}{16\times25}$$
$$\small{A=\frac{{\color{red}5}\times9\times{\color{blue}8}}{{\color{blue}8}\times2\times{\color{red}5}\times5}}$$ $$\;$$$$\color{red}\Rightarrow$$ $$\;$$Ici on décompose les numérateurs et les dénominateurs en produit de nombres de la même table.
$$\small{A=\frac{{\cancel{\color{red}5}}\times9\times{\cancel{\color{blue}8}}}{{\cancel{\color{blue}8]}\times2\times{\cancel{\color{red}5}}\times5}}}$$ $$\;\;\;$$$$\color{red}\Rightarrow$$ $$\;$$On effectue les simplifications des facteurs identiques au numérateur et dénominateur.
$$\color{blue}\boxed{A=\frac{9}{10}}$$

$$B=\frac{72}{25}\times\frac{15}{63}$$
$$B=\frac{72\times15}{25\times63}$$
$$B=\frac{{\color{red}9}\times8\times{\color{blue}5}\times3}{{\color{blue}5}\times5\times{\color{red}9}\times7}$$ $$\;$$$$\color{red}\Rightarrow$$ $$\;$$Ici on décompose les numérateurs et les dénominateurs en produit de nombres de la même table.
$$B=\frac{{\cancel{\color{red}9}}\times8\times{\cancel{\color{blue}5}}\times3}{{\cancel{\color{blue}5}}\times5\times{\cancel{\color{red}9}}\times7}$$ $$\;$$$$\color{red}\Rightarrow$$ $$\;$$On effectue les simplifications des facteurs identiques au numérateur et dénominateur.
$$\color{blue}\boxed{B=\frac{24}{35}}$$

$$C=-\frac{11}{37}\times\frac{37}{33}$$
$$C=-\frac{11\times37}{37\times33}$$
$$C=-\frac{{\color{red}11}\times1\times{\color{blue}37}\times1}{{\color{blue}37}\times1\times{\color{red}11}\times3}$$ $$\;$$$$\color{red}\Rightarrow$$ $$\;$$Ici on décompose les numérateurs et les dénominateurs en produit de nombres de la même table.
$$C=-\frac{{\cancel{\color{red}11}}\times1\times{\cancel{\color{blue}37}}\times1}{{\cancel{\color{blue}37}}\times1\times{\cancel{\color{red}11}}\times3}$$ $$\;\;\;$$$$\color{red}\Rightarrow$$ $$\;$$On effectue les simplifications des facteurs identiques au numérateur et dénominateur.
$$\color{blue}\boxed{C=-\frac{1}{3}}$$

$$D=-\frac{16}{50}\times\frac{(-25)}{64}$$
$$D=\frac{(-16)\times(-25)}{50\times64}$$$$\;8\;$$$$\color{red}\Longrightarrow$$ $$\;\;$$Ici il y a 2 facteurs négatifs, donc le résultat sera positif.
$$D=\frac{16\times25}{50\times64}$$
$$D=\frac{{\color{red}16}\times1\times{\color{blue}25}\times1}{{\color{blue}25}\times2\times{\color{red}16}\times4}$$ $$\;$$$$\color{red}\Rightarrow$$ $$\;$$Ici on décompose les numérateurs et les dénominateurs en produit de nombres de la même table.
$$D=\frac{\cancel{\color{red}16}\times1\times\cancel{\color{blue}25}\times1}{\cancel{\color{blue}25}\times2\times\cancel{\color{red}16}\times4}$$ $$\;$$$$\color{red}\Rightarrow$$ $$\;$$On effectue les simplifications des facteurs identiques au numérateur et dénominateur.
$$\color{blue}\boxed{D=\frac{1}{8}}$$