Multiplier deux nombres en écriture fractionnaire - Exercice 2

Exemple : $$\;A=\frac{21}{16}\times\frac{4}{7}$$
$$A=\frac{21\times4}{16\times7}$$
$$A=\frac{3\times{\color{red}{7}}\times{\color{blue}{4}}}{{\color{blue}{4}}\times4\times{\color{red}{7}}}$$ $$\;$$$$\color{red}\Rightarrow$$ $$\;$$Ici on décompose les numérateurs et les dénominateurs en produit de nombres de la même table.
$$A=\frac{3\times{\cancel{{\color{red}{7}}}}\times{\cancel{\color{blue}{4}}}}{{\cancel{\color{blue}{4}}}\times4\times{\cancel{\color{red}{7}}}}$$ $$\;$$$$\color{red}\Rightarrow$$ $$\;$$On effectue les simplifications des facteurs identiques au numérateur et dénominateur.
$$\color{blue}\boxed{A=\frac{3}{4}}$$

$$B=\frac{9}{21}\times\frac{14}{3}$$
$$B=\frac{9\times14}{21\times3}$$
$$B=\frac{{\color{brown}3}\times{\color{red}3}\times{\color{blue}7}\times2}{{\color{blue}7}\times{\color{brown}3}\times{\color{red}3}}$$ $$\;$$$$\color{red}\Rightarrow$$ $$\;$$Ici on décompose les numérateurs et les dénominateurs en produit de nombres de la même table.
$$B=\frac{{\cancel{\color{brown}3}}\times{\cancel{\color{red}3}}\times{\cancel{\color{blue}7}}\times2}{{\cancel{\color{blue}7}}\times{\cancel{\color{brown}3}}\times{\cancel{\color{red}3}}}$$ $$\;$$$$\color{red}\Rightarrow$$ $$\;$$On effectue les simplifications des facteurs identiques au numérateur et dénominateur.
$$\color{blue}\boxed{B=2}$$

$$C=\frac{121}{36}\times\frac{9}{22}$$
$$\small{C=\frac{{\color{red}11}\times11\times{\color{blue}9}}{{\color{blue}9}\times4\times{\color{red}11}\times2}}$$ $$\;$$$$\color{red}\Rightarrow$$ $$\;$$Ici on décompose les numérateurs et les dénominateurs en produit de nombres de la même table.
$$C=\frac{{\cancel{\color{red}11}}\times11\times{\cancel{\color{blue}9}}}{{\cancel{\color{blue}9}}\times4\times{\cancel{\color{red}11}}\times2}$$ $$\;$$$$\color{red}\Rightarrow$$ $$\;$$On effectue les simplifications des facteurs identiques au numérateur et dénominateur.
$$\color{blue}\boxed{C=\frac{11}{8}}$$

$$D=-\frac{30}{7}\times\frac{(-28)}{10}$$
$$D=\frac{(-30)\times(-28)}{7\times10}$$$$\;\;$$$$\color{red}\Rightarrow$$ $$\;\;$$Ici il y a 2 facteurs négatifs, donc le résultat sera positif.
$$D=\frac{30\times28}{7\times10}$$
$$\small{D=\frac{{\color{red}10}\times3\times{\color{blue}7}\times4}{{\color{blue}7}\times1\times{\color{red}10}\times1}}$$ $$\;$$$$\color{red}\Rightarrow$$ $$\;$$Ici on décompose les numérateurs et les dénominateurs en produit de nombres de la même table.
$$D=\frac{\cancel{\color{red}10}\times3\times\cancel{\color{blue}7}\times4}{\cancel{\color{blue}7}\times1\times\cancel{\color{red}10}\times1}$$ $$\;$$$$\color{red}\Rightarrow$$ $$\;$$On effectue les simplifications des facteurs identiques au numérateur et dénominateur.
$$\color{blue}\boxed{D=12}$$