Nouveau

🤔 Bloqué sur un exercice ou une notion de cours ? Échange avec un prof sur le tchat !Découvrir  →

Fiche de cours sur la multiplication de fractions

Savoir Multiplier des fractions

Proprieˊteˊs‾\small\text{\color{blue}\underline{Propriétés}}

Méthode 1
1°) Pour multiplier des fractions :

  • On multiplie les numérateurs entre eux, et les dénominateurs entre eux.
  • Ensuite on simplifie le résultat obtenu afin d'avoir une fraction irréductible. ( Simplifier au maximum).

    Méthode de calculs à l'aide d'un exemple.
    Exemple 1 : Calculer A=25×−254×32\color{black}\footnotesize{A=\frac{2}{5}\times\frac{-25}{4}\times\frac{3}{2}}   \;
    On multiplie les numérateurs entre eux, et les dénominateurs entre eux, on a donc :
    A=2×(−25)×35×4×2\color{black}\footnotesize{A=\frac{2\times{(-25)}\times3}{5\times4\times2}}
    A=−15040\color{black}\footnotesize{A=-\frac{150}{40}}     \;\;⇒\color{red}\Rightarrow  \; Ici on a pas une fraction irréductible, donc on simplifie la fraction.
    A=−150:1040:10\color{black}\footnotesize{A=-\frac{150:\color{red}10}{40:\color{red}10}}
    A=−154\color{black}\footnotesize{A=-\frac{15}{4}}     \;\;⇒\color{red}\Rightarrow  \; Ici on une fraction irréductible, donc le calcul est terminé.
    A=−154\boxed{\footnotesize{A=-\frac{15}{4}}}
    Méthode 2*
    1°) Pour multiplier des fractions :

  • On multiplie les numérateurs entre eux, et les dénominateurs entre eux.
  • Avant d’effectuer la multiplication, il faut penser, lorsque cela est possible, à décomposer les numérateurs et les dénominateurs en produit de nombres de la même table. ( Cela nous permettra d'effectuer d'éventuels simplifications.)

    Méthode de calculs à l'aide d'un exemple.
    Exemple 1 : Calculer A=−415×2516×32\color{black}\footnotesize{A=-\frac{4}{15}\times\frac{25}{16}\times\frac{3}{2}}   \;
    A=−4×25×315×16×2\color{black}\footnotesize{A=\frac{-4\times25\times3}{15\times16\times2}}   \;⇒\color{red}\Rightarrow   \;Ici il y a 1 facteur négatif donc le résultat sera négatif.
    A=−4×1×5×5×33×5×4×4×2⇒\color{black}\footnotesize{A=-\frac{{\color{red}4}\times1\times5\times{\color{blue}5}\times{\color{brown}3}}{{\color{brown}3}\times{\color{blue}5}\times{\color{red}4}\times{4}\times{2}}}\;\color{red}\Rightarrow\; Ici on décompose les numérateurs et les dénominateurs en produit de nombres de la même table.
    A=−4×1×5×5×33×5×4×4×2⇒\color{black}\footnotesize{A=-\frac{{\cancel{\color{red}4}}\times1\times5\times{\cancel{\color{blue}5}}\times{\cancel{\color{brown}3}}}{{\cancel{\color{brown}3}}\times{\cancel{\color{blue}5}}\times{\cancel{\color{red}4}}\times{4}\times{2}}}\;\color{red}\Rightarrow\;  \;On effectue les simplifications des facteurs identiques au numérateur et dénominateur.
    A=−1×54×2\footnotesize{A=-\frac{1\times5}{4\times2}}
    A=−58\footnotesize\color{blue}\boxed{A=-\frac{5}{8}}

    • Signaler une erreur

    Aide-nous à améliorer nos contenus en signalant les erreurs ou problèmes que tu penses avoir trouvés.

    Connecte-toi ou crée un compte pour signaler une erreur.