Exercices types : $$2$$^ème partie - Exercice 1

Nombre de départ :$$\;\;\color{red}\Rightarrow\;\;$$ $$1$$
On multiplie le nombre choisi par $$\;\frac{2}{5}$$ $$\;\color{red}\Rightarrow\;$$ $$1\times{\frac{2}{5}}=\frac{1}{1}\times\frac{2}{5}=\frac{2}{5}$$$$\;\;\color{red}\Rightarrow\;\;$$On applique la règle de la multiplication de fractions.
On soustrait le résultat par $$- 3$$ : $$\;\;\color{red}\Longrightarrow\;\;$$$$\frac{2}{5}-3$$
$$\frac{2}{5}-3=\frac{2}{5}-\frac{3\times\color{red}5}{1\times\color{red}5}$$$$\;\;\Rightarrow\;$$On met les fractions au même dénominateur.
$$\frac{2}{5}-3=\frac{2}{5}-\frac{15}{5}=-\frac{13}{5}$$
On multiplie le résultat précédent par : $$\frac{1}{3}$$ $$\;\color{red}\Rightarrow\;$$ $$=-\frac{13}{5}\times\frac{1}{3}=-\frac{13}{15}$$ On applique la règle de la multiplication de fractions.
En choisissant 1 en nombre de départ, le programme affichera la valeur $$\frac{13}{15}$$.

Nombre de départ :$$\;\;\color{red}\Rightarrow\;\;$$ $$0$$
On multiplie le nombre choisi par $$\frac{2}{5}$$ $$\;\color{red}\Rightarrow\;$$ $$0\times{\frac{2}{5}}=0$$
On soustrait le résultat par $$-3$$$$\;\;\color{red}\Rightarrow\;\;$$$$0-3=-3$$
On multiplie le résultat précédent par : $$\frac{1}{3}$$ $$\;\color{red}\Rightarrow\;$$ $$=-3\times\frac{1}{3}=-\frac{3}{1}\times\frac{1}{3}$$ $$\;\;\Rightarrow\;$$On applique la règle de la multiplication de fractions.
$$-\frac{3}{1}\times\frac{1}{3}=-\frac{\cancel3}{1}\times\frac{1}{\cancel3}=-1$$
En choisissant 0 en nombre de départ, le programme affichera la valeur $$-1$$.

Nombre de départ :$$\;\;\color{red}\Rightarrow\;\;$$ $$-2$$
On multiplie le nombre choisi par $$\;$$$$\frac{2}{5}$$ $$\;\color{red}\Rightarrow\;$$ $$-2\times{\frac{2}{5}}=-\frac{2}{1}\times\frac{2}{5}=-\frac{4}{5}$$$$\;\;\color{red}\Rightarrow\;\;$$On applique la règle de la multiplication de fractions.
On soustrait le résultat par $$-3$$$$\;\;\color{red}\Rightarrow\;\;$$$$-\frac{4}{5}-3$$
$$-\frac{4}{5}-3=-\frac{4}{5}-\frac{3\times\color{red}5}{1\times\color{red}5}$$$$\;\;\Rightarrow\;$$On met les fractions au même dénominateur.
$$-\frac{4}{5}-3=-\frac{4}{5}-\frac{15}{5}=-\frac{19}{5}$$
On multiplie le résultat précédent par : $$\frac{1}{3}$$ $$\;\color{red}\Rightarrow\;$$ $$=-\frac{19}{5}\times\frac{1}{3}=-\frac{19}{15}$$ On applique la règle de la multiplication de fractions.
En choisissant $$- 2$$ en nombre de départ, le programme affichera la valeur $$-\frac{19}{15}$$.

Nombre de départ :$$\;\;\color{red}\Rightarrow\;\;$$ $$\frac{4}{3}$$
On multiplie le nombre choisi par $$\;$$ $$\frac{2}{5}$$ $$\;\color{red}\Rightarrow\;$$ $$\frac{4}{3}\times{\frac{2}{5}}=\frac{4\times2}{3\times5}=\frac{8}{15}$$$$\;\;\color{red}\Rightarrow\;\;$$On applique la règle de la multiplication de fractions.
On soustrait le résultat par $$-3$$$$\;\;\color{red}\Rightarrow\;\;$$$$\frac{8}{15}-3$$
$$\frac{8}{15}-3=\frac{8}{15}-\frac{3\times\color{red}15}{1\times\color{red}15}$$$$\;\;\Rightarrow\;$$On met les fractions au même dénominateur.
$$\frac{8}{15}-3=\frac{8}{15}-\frac{45}{15}=-\frac{37}{15}$$
On multiplie le résultat précédent par : $$\frac{1}{3}$$ $$\;\color{red}\Rightarrow\;$$ $$-\frac{37}{15}\times\frac{1}{3}=-\frac{37}{45}$$ $$\;\;\Rightarrow\;$$On applique la règle de la multiplication de fractions.
En choisissant $$\frac{4}{3}$$ en nombre de départ, le programme affichera la valeur $$-\frac{37}{45}$$.