Donc pour calculer une fraction "de quelque chose," on multiplie "ce quelque chose" par la fraction. Exemple:Adam souhaite donner41de sa collection de billes. (Il en posseˋde 152). Ici on a donc :41de152=41×52⇒Ici le "de" a bien eˊteˊ remplaceˊ en langage matheˊmatique "parlesigne"multiplieˊ"soit : 41×152=38⇒Il donnera donc 38 de ses billes.
Lina mange31 de son gâteau qui pèse 240g On doit donc calculer : 31 de 240⇒Ici on remplace le "de","parlesigne"multiplieˊ"soit : 31×240=3×11×240⇒Ici on utilise la reˋgle de la multiplication de fractions. 3×11×240=3×11×80×3 3×11×80×3=3×11×80×3=80 On peut donc conclure que Lina mangera 80 g de gaˆteau.
Adam part en voyage. Il doit parcourir en voiture 525 km . Il décide de faire 53 de sa route avant de faire une pause.
2
Combien de kilomètres va-t-il parcourir avant de faire une pause ?
Correction
En language matheˊmatique, lemot"de" se traduit parunemultiplication.
Donc pour calculer une fraction "de quelque chose," on multiplie "ce quelque chose" par la fraction. Exemple:Adam souhaite donner41de sa collection de billes. (Il en posseˋde 152). Ici on a donc :41de152=41×52⇒Ici le "de" a bien eˊteˊ remplaceˊ en langage matheˊmatique "parlesigne"multiplieˊ"soit : 41×152=38⇒Il donnera donc 38 de ses billes.
Adam doit parcourir53 de sa route (525km). On doit donc calculer : 53 de 525⇒Ici on remplace le "de","parlesigne"multiplieˊ"soit : 53×525=5×13×525⇒Ici on utilise la reˋgle de la multiplication de fractions. 5×13×525=5×13×105×5 5×13×105×5=5×13×105×5=315 On peut donc conclure qu’Adam fera une pause au bout de 315 km.
Adam joue à une loterie. Il y a 27000 euros à gagner. Il décide de donner 92 de cette somme à son frère si il gagne.
3
Combien donne-t-il à son frère s'il gagne à la loterie ?
Correction
En langage matheˊmatique, lemot"de" se traduit parunemultiplication.
Donc pour calculer une fraction "de quelque chose," on multiplie "ce quelque chose" par la fraction. Exemple:Adam souhaite donner41de sa collection de billes. (Il en posseˋde 152). Ici on a donc :41de152=41×52⇒Ici le "de" a bien eˊteˊ remplaceˊ en langage matheˊmatique "parlesigne"multiplieˊ"soit : 41×152=38⇒Il donnera donc 38 de ses billes.
En cas de gain, il deˊcide de donner 92 de 27000euros. On doit donc calculer : 92 de 27000⇒Ici on remplace le "de","parlesigne"multiplieˊ"soit : 92×27000=9×12×27000⇒Ici on utilise la reˋgle de la multiplication de fractions. 9×12×27000=9×12×3000×9 9×12×3000×9=9×12×3000×9=6000 On peut donc conclure que s’il gagne aˋ la loterie il donnera 6 000 euros aˋ son freˋre.
4
Adil a le sixième de l’âge de son frère . Son frère a 18 ans. Quel est l'âge d'Adil?
Correction
En langage matheˊmatique, lemot"de" se traduit parunemultiplication.
Donc pour calculer une fraction "de quelque chose," on multiplie "ce quelque chose" par la fraction. Exemple:Adam souhaite donner41de sa collection de billes. (Il en posseˋde 152). Ici on a donc :41de152=41×52⇒Ici le "de" a bien eˊteˊ remplaceˊ en langage matheˊmatique "parlesigne"multiplieˊ"soit : 41×152=38⇒Il donnera donc 38 de ses billes.
Adil a le sixieˋme de l’aˆge de son freˋre, c’est aˋ dire le sixieˋme de 18. Le sixieˋme signifie61. On doit donc calculer : 61 de 18⇒Ici on remplace le "de","parlesigne"multiplieˊ"soit : 61×18=6×11×18⇒Ici on utilise la reˋgle de la multiplication de fractions. 6×11×18=6×11×3×6 6×11×3×6=6×11×3×6=3 On peut donc conclure qu’Adil a 3 ans.
Exercice 2
Au début de sa journée, Adam boit 51 de sa bouteille d'eau, puis 41 de ce qu'il lui reste au déjeuner.
1
Quelle fraction de boisson lui reste-t-il avant son déjeuner ?
Correction
La fraction totale d’eau dans sa bouteille est de100100 ou 1. Donc afin de deˊterminer la fraction restante avant son deˊjeuner, ilsuffitdesoustrairelaquantiteˊbualaquantiteˊtotale. Quantiteˊtotale=100100 ou 1. Quantiteˊbuavantledeˊjeuner=51. Quantiteˊrestante=1−51 Quantiteˊrestante=55−51⇒Ici on mets les fractions au meˆme deˊnominateur Quantiteˊrestante=54 Donc avant son deˊjeuner il lui reste54de sa bouteille d’eau.
2
Quelle fraction de sa bouteille d'eau a-t-il bu à son déjeuner ?
Correction
On sait qu’ aˋ son deˊjeuner, il boit41de ce qu’il lui reste. Or avant son deˊjeuner il lui reste54de sa bouteille d’eau c’est-aˋ-dire qu’il boit : 41 de 54 .
En language matheˊmatique, lemot"de" se traduit parunemultiplication.
Donc pour calculer une fraction "de quelque chose," on multiplie "ce quelque chose" par la fraction. Exemple:Adam souhaite donner41de sa collection de billes. (Il en posseˊde 152). Ici on a donc :41de152=41×52⇒Ici le "de" a bien eˊteˊ remplaceˊ en langage matheˊmatique "parlesigne"multiplieˊ"soit : 41×152=38⇒Il donnera donc 38 de ses billes.
Donc le midi il boit : 41 de 54⇒Ici on remplace le "de","parlesigne"multiplieˊ"soit : 41×54=4×51×4 4×51×4=4×51×4=4×51×4=51 Donc aˋ son deˊjeuner il a bu51de sa bouteille d’eau.
3
Quelle fraction de sa bouteille d'eau a-t-il bu depuis le début de sa journée?
Correction
Au début de sa journée, Adam boit 51de sa bouteille d'eau. De la question précédente, on sait qu'au son déjeuner il a bu également 51 de sa bouteille d'eau. Deˊterminonslaquantiteˊbu. Ici il suffit d’additionner la quantiteˊ bu au deˊbut de sa journeˊe ainsi qu’au deˊjeuner, soit : 51+51=51+1⇒Ici on applique la reˋgle de la somme de deux fractions. 51+51=52 On peut donc conclure qu’apreˋs son deˊjeuner, il a bu 52de sa bouteille d’eau.
4
Quelle fraction de sa bouteille d'eau lui reste-t-il après son déjeuner ?
Correction
De la question preˊceˊdente, on sait que depuis le deˊbut de la journeˊe, il a bu 52de sa bouteille d’eau. La fraction total d’eau dans sa bouteille est de100100 ou 1. Doncpourdeˊterminerlaquantiteˊ restante, il suffit de soustraire la quantiteˊ bu aˋ la fraction totale dans sa bouteille, soit : 1−52=11−52 11−52=1×51×5−52⇒Ici on met les fractions au meˆme deˊnominateur. (Car on a une soustraction) 11−52=55−52 11−52=55−2=53 On peut donc conclure qu’ apreˋs son deˊjeuner, il lui reste53de sa bouteille d’eau.
Enfin au dîner il boit 43 de ce qu'il lui reste.
5
Quelle fraction de sa bouteille a-t-il bu à son dîner?
Correction
On sait qu’ aˋ son dıˆner, il boit43de ce qu’il lui reste. Or apreˋs son deˊjeuner il lui reste53de sa bouteille d’eau c’est-aˋ-dire qu’il boit : 43 de 53 .
En language matheˊmatique, lemot"de" se traduit parunemultiplication.
Donc pour calculer une fraction "de quelque chose," on multiplie "ce quelque chose" par la fraction. Exemple:Adam souhaite donner41de sa collection de billes. (Il en posseˊde 152). Ici on a donc :41de152=41×52⇒Ici le "de" a bien eˊteˊ remplaceˊ en langage matheˊmatique "parlesigne"multiplieˊ"soit : 41×152=38⇒Il donnera donc 38 de ses billes.
Donc le midi il boit : 43 de 53⇒Ici on remplace le "de","parlesigne"multiplieˊ"soit : 43×53=4×53×3 4×53×3=209 Donc aˋ son dıˆner, il a bu209de sa bouteille d’eau.
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