Fiche de cours sur l'inverse d'un nombre

L'inverse d'un nombre

Si $a$ et $b$ ne sont pas nuls, $\color{red}\footnotesize\text{alors\;l'inverse\;de\;}\frac{a}{b}\;\footnotesize\text{est\;}\frac{b}{a}.$
Le produit de $2$ fractions inverses est égal à $1$ $\,\,$ $\color{red}\Longrightarrow$ $\;\;$ $\large\color{red}\boxed{\color{black}\frac{a}{b}\times{\frac{b}{a}}=1}$ .

\text{\color{red}\underline{Important :}}

Il ne faut pas confondre notion d'inverse et opposé. En effet :

L'inverse de

\frac{5}{3}

est

\;\frac{3}{5}\;\;

Un nombre et son inverse ont toujours le même signe.

L'opposé de

\frac{5}{3}

est

\;-\frac{5}{3}\;\;

Un nombre et son opposé sont toujours de signes contraires.

\small\text{\color{blue}\underline{Méthode à l'aide d'exemples.}}

\pink{\text{Exemple 1 :}}

Donner l'inverse de

\frac{2}{3}.

L'inverse de

\frac{2}{3}

est

\frac{3}{2}

\pink{\text{Exemple 2 :}}

Donner l'inverse de

\frac{-5}{7}.

L'inverse de

\frac{-5}{7}

est

\frac{7}{-5}

-\frac{7}{5}

\pink{\text{Exemple 3 :}}

Donner l'inverse de

-8.

-8

peut s'écrire également

\frac{-8}{1}.

L'inverse de

-8

est

\frac{1}{-8}

-\frac{1}{8}