Additionner et soustraire des nombres rationnels (fractions)

Soustraire des fractions de même dénominateur - Exercice 1

4 min
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COMPETENCE : Calculer avec des nombres rationnels (fractions), de manière exacte ou approchée.
Question 1
Calculer en détaillant les étapes. Donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible.

A=143−43A=\frac{14}{3}-\frac{4}{3}

Correction
    Pour soustraire des fractions de même dénominateur :

    1°) On garde le dénominateur commun.
    2°) Puis on soustrait les numérateurs entre eux.
    En effet : ⟹\large{\color{red}\Longrightarrow} ab−cb=a−cb\large{\color{red}\boxed{\frac{a}{b}-\frac{c}{b}=\frac{a-{c}}{b}}}
A=143−43A=\frac{14}{{\color{red}3}}-\frac{4}{{\color{red}3}}    \;\; ⟹\color{red}\Longrightarrow    \;\; Ici on a un dénominateur commun qui est 3.
A=14−43A=\frac{14-4}{{\color{red}3}}   \; ⟹\color{red}\Longrightarrow    \;\; On garde le dénominateur commun, et on soustrait les numérateurs.
A=103\color{blue}\boxed{A=\frac{10}{3}}
Question 2

B=115−45B=\frac{11}{5}-\frac{4}{5}

Correction
    Pour soustraire des fractions de même dénominateur :

    1°) On garde le dénominateur commun.
    2°) Puis on soustrait les numérateurs entre eux.
    En effet : ⟹\large{\color{red}\Longrightarrow} ab−cb=a−cb\large{\color{red}\boxed{\frac{a}{b}-\frac{c}{b}=\frac{a-{c}}{b}}}
B=115−45B=\frac{11}{{\color{red}5}}-\frac{4}{{\color{red}5}}    \;\; ⟹\color{red}\Longrightarrow    \;\; Ici on a un dénominateur commun qui est 5.
B=11−45B=\frac{11-4}{{\color{red}5}}   \; ⟹\color{red}\Longrightarrow    \;\; On garde le dénominateur commun, et on soustrait les numérateurs.
B=75\color{blue}\boxed{B=\frac{7}{5}}
Question 3

C=249−139C=\frac{24}{9}-\frac{13}{9}

Correction
    Pour soustraire des fractions de même dénominateur :

    1°) On garde le dénominateur commun.
    2°) Puis on soustrait les numérateurs entre eux.
    En effet : ⟹\large{\color{red}\Longrightarrow} ab−cb=a−cb\large{\color{red}\boxed{\frac{a}{b}-\frac{c}{b}=\frac{a-{c}}{b}}}
C=249−139C=\frac{24}{{\color{red}9}}-\frac{13}{{\color{red}9}}    \;\; ⟹\color{red}\Longrightarrow    \;\; Ici on a un dénominateur commun qui est 9.
C=24−139C=\frac{24-13}{{\color{red}9}}   \; ⟹\color{red}\Longrightarrow    \;\; On garde le dénominateur commun, et on soustrait les numérateurs.
C=119\color{blue}\boxed{C=\frac{11}{9}}
Question 4

D=308−178D=\frac{30}{8}-\frac{17}{8}

Correction
D=308−178D=\frac{30}{{\color{red}8}}-\frac{17}{{\color{red}8}}    \;\; ⟹\color{red}\Longrightarrow    \;\; Ici on a un dénominateur commun qui est 8.
D=30−178D=\frac{30-17}{{\color{red}8}}  \; ⟹\color{red}\Longrightarrow    \;\; On garde le dénominateur commun, et on soustrait les numérateurs.
D=138\color{blue}\boxed{D=\frac{13}{8}}