Additionner et soustraire des nombres rationnels (fractions)
Soustraire des fractions de dénominateurs différents - Exercice 3
8 min
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COMPETENCE : Calculer avec des nombres rationnels (fractions), de manière exacte ou approchée.
Question 1
Calculer en détaillant les étapes. Donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible.
A=59−82
Correction
Pour soustraire des fractions de dénominateurs différents : 1°) Nous devons dans un premier temps mettre les fractions au même dénominateur. 2°) Ensuite on garde le dénominateur commun. 3°) Puis on soustrait les numérateurs entre eux.
A=59−82⟹Iciondoitmettrelesfractions aumeˆmedeˊnominateur. A=5×89×8−8×52×5 A=4072−4010⟹Ici on a un dénominateur commun qui est 40. A=4072−10 A=4062 On peutsimplifierl’expression :A=20×231×2=2031
Question 2
B=139−52
Correction
Pour soustraire des fractions de dénominateurs différents : 1°) Nous devons dans un premier temps mettre les fractions au même dénominateur. 2°) Ensuite on garde le dénominateur commun. 3°) Puis on soustrait les numérateurs entre eux.
B=139−52⟹Ici on doit mettre les fractions au même dénominateur. B=13×59×5−5×132×13 B=6545−6526⟹Ici on a un dénominateur commun qui est 65. B=6545−26 B=6519
Question 3
C=87−36
Correction
Pour soustraire des fractions de dénominateurs différents : 1°) Nous devons dans un premier temps mettre les fractions au même dénominateur. 2°) Ensuite on garde le dénominateur commun. 3°) Puis on soustrait les numérateurs entre eux.
C=87−36⟹Ici on doit mettre les fractions au même dénominateur. C=8×37×3−3×86×8 C=2421−2448⟹Ici on a un dénominateur commun qui est 24. C=2421−48 C=−2427 On peut simplifier l'expression : C=−8×39×3=−89
Question 4
D=1637−815
Correction
D=1637−815⟹Ici on doit mettre les fractions au même dénominateur. D=1637−8×215×2 D=1637−1630⟹Ici on a un dénominateur commun qui est 16. D=1637−30 D=167