Fractions et signes : opposé et fractions négatives - Exercice 1

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Écrire chaque nombre sous la forme d'une fraction précédée d'un seul signe, ou sans signe s'il est positif.
Question 1

−57\dfrac{-5}{7}

Correction
  • Une fraction est le quotient de deux nombres relatifs : on applique la règle des signes du quotient.
  • −ab=a−b=−ab\dfrac{-a}{b}=\dfrac{a}{-b}=-\dfrac{a}{b} et −a−b=ab\dfrac{-a}{-b}=\dfrac{a}{b}.
Le numérateur est négatif et le dénominateur positif : signes contraires, le quotient est négatif.
−57=−57\color{blue}\boxed{\dfrac{-5}{7}=-\dfrac{5}{7}}
Question 2

4−9\dfrac{4}{-9}

Correction
Signes contraires : le quotient est négatif.
4−9=−49\color{blue}\boxed{\dfrac{4}{-9}=-\dfrac{4}{9}}
Question 3

−6−11\dfrac{-6}{-11}

Correction
Le numérateur et le dénominateur sont tous les deux négatifs : même signe, le quotient est positif.
−6−11=611\color{blue}\boxed{\dfrac{-6}{-11}=\dfrac{6}{11}}
Question 4

−−23-\dfrac{-2}{3}

Correction
−23=−23\dfrac{-2}{3}=-\dfrac{2}{3}, donc −−23-\dfrac{-2}{3} est l'opposé de −23-\dfrac{2}{3}.
−−23=23\color{blue}\boxed{-\dfrac{-2}{3}=\dfrac{2}{3}}

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