Exercices types : $$2$$^ème partie - Exercice 1

Le périmètre d'un triangle est : $$Côté+Côté+Côté$$
$$Périmètre_{ABC}=AB+AC+BC$$
$$Périmètre_{ABC}=\frac{4}{3}+\frac{8}{3}+\frac{9}{6}$$ $$\;$$$$\color{red}\Rightarrow$$$$\;$$ Ici on doit mettre les fractions au même dénominateur.
$$Périmètre_{ABC}=\frac{4\times{\color{blue}2}}{3\times{\color{blue}2}}+\frac{8\times{\color{blue}2}}{3\times{\color{blue}2}}+\frac{9}{6}$$
$$Périmètre_{ABC}=\frac{8}{{\color{red}6}}+\frac{16}{{\color{red}6}}+\frac{9}{{\color{red}6}}$$ $$\color{red}\Rightarrow$$$$\;\;$$ Ici on a un dénominateur commun qui est 6.
$$Périmètre_{ABC}=\frac{8+16+9}{{\color{red}6}}$$
$$\color{blue}\boxed{Périmètre_{ABC}=\frac{33}{6}=\frac{11}{2}\;cm}$$

A l'aide de la figure ci-dessus on a : $$AB=\frac{11}{3}\;cm$$, $$BC=\frac{5}{4}\;cm$$, $$CD=\frac{11}{3}\;cm$$, $$DE=\frac{17}{6}\;cm$$, et $$EA=\frac{3}{2}\;cm$$,
Périmètre$$\small_{ABCDE}=AB+BC+CD+DE+EA$$
Périmètre$$_{ABCDE}=\frac{11}{3}+\frac{5}{4}+\frac{11}{3}+\frac{17}{6}+\frac{3}{2}$$ $$\;$$$$\color{red}\Rightarrow$$$$\;$$ Ici on doit mettre les fractions au même dénominateur.
$$\small{Périmètre_{ABCDE}=\frac{11\times{\color{blue}4}}{3\times{\color{blue}4}}+\frac{5\times{\color{blue}3}}{4\times{\color{blue}3}}+\frac{11\times{\color{blue}4}}{3\times{\color{blue}4}}+\frac{17\times{\color{blue}2}}{6\times{\color{blue}2}}+\frac{3\times{\color{blue}6}}{2\times{\color{blue}6}}}$$
Périmètre$$\small_{ABCDE}=\frac{44}{{\color{red}12}}+\frac{15}{{\color{red}12}}+\frac{44}{{\color{red}12}}+\frac{34}{{\color{red}12}}+\frac{18}{{\color{red}12}}$$ $$\color{red}\Rightarrow$$$$\;\;$$ Ici on a un dénominateur commun qui est 12.
Périmètre$$_{ABCDE}=\frac{44+15+44+34+18}{{\color{red}12}}$$
$$\color{blue}\boxed{Périmètre_{ABCDE}=\frac{155}{12}\;cm}$$