Additionner et soustraire des nombres rationnels (fractions)

Additionner des fractions de même dénominateur - Exercice 3

5 min
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COMPETENCE : Calculer avec des nombres rationnels (fractions), de manière exacte ou approchée.
Question 1
Calculer en détaillant les étapes. Donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible.

A=1732+4032A=\frac{17}{32}+\frac{40}{32}

Correction
    Pour additionner des fractions de même dénominateur :

    1°) On garde le dénominateur commun.
    2°) Puis on additionne les numérateurs entre eux.
    En effet : ⟹\large{\color{red}\Longrightarrow} ab+cb=a+cb\large{\color{red}\boxed{\frac{a}{b}+\frac{c}{b}=\frac{a+{c}}{b}}}
A=1732+4032A=\frac{17}{{\color{red}32}}+\frac{40}{{\color{red}32}}    \;\; ⟹\color{red}\Longrightarrow    \;\; Ici on a un dénominateur commun qui est 32.
A=17+4032A=\frac{17+40}{{\color{red}32}}   \; ⟹\color{red}\Longrightarrow    \;\; On garde le dénominateur commun, et on additionne les numérateurs.
A=5732\color{blue}\boxed{A=\frac{57}{32}}
Question 2

B=2319+5719B=\frac{23}{19}+\frac{57}{19}

Correction
    Pour additionner des fractions de même dénominateur :

    1°) On garde le dénominateur commun.
    2°) Puis on additionne les numérateurs entre eux.
    En effet : ⟹\large{\color{red}\Longrightarrow} ab+cb=a+cb\large{\color{red}\boxed{\frac{a}{b}+\frac{c}{b}=\frac{a+{c}}{b}}}
B=2319+5719B=\frac{23}{{\color{red}19}}+\frac{57}{{\color{red}19}}    \;\; ⟹\color{red}\Longrightarrow    \;\; Ici on a un dénominateur commun qui est 19.
B=23+5719B=\frac{23+57}{{\color{red}19}}   \; ⟹\color{red}\Longrightarrow    \;\; On garde le dénominateur commun, et on additionne les numérateurs.
B=8019\color{blue}\boxed{B=\frac{80}{19}}
Question 3

C=4135+6635C=\frac{41}{35}+\frac{66}{35}

Correction
    Pour additionner des fractions de même dénominateur :

    1°) On garde le dénominateur commun.
    2°) Puis on additionne les numérateurs entre eux.
    En effet : ⟹\large{\color{red}\Longrightarrow} ab+cb=a+cb\large{\color{red}\boxed{\frac{a}{b}+\frac{c}{b}=\frac{a+{c}}{b}}}
C=4135+6635C=\frac{41}{{\color{red}35}}+\frac{66}{{\color{red}35}}    \;\; ⟹\color{red}\Longrightarrow    \;\; Ici on a un dénominateur commun qui est 35.
C=41+6635C=\frac{41+66}{{\color{red}35}}   \; ⟹\color{red}\Longrightarrow    \;\; On garde le dénominateur commun, et on additionne les numérateurs.
C=10735\color{blue}\boxed{C=\frac{107}{35}}
Question 4

D=4953+7353D=\frac{49}{53}+\frac{73}{53}

Correction
D=4953+7353D=\frac{49}{{\color{red}53}}+\frac{73}{{\color{red}53}}    \;\; ⟹\color{red}\Longrightarrow    \;\; Ici on a un dénominateur commun qui est 53.
D=49+7353D=\frac{49+73}{{\color{red}53}}   \; ⟹\color{red}\Longrightarrow    \;\; On garde le dénominateur commun, et on additionne les numérateurs.
D=12253\color{blue}\boxed{D=\frac{122}{53}}