Variables aléatoires

Loi de probabilité - Exercice 1

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Question 1
Soit XX une variable aléatoire dont la loi de probabilité est donnée ci-dessous :

Lire P(X=3)P\left(X=3\right)

Correction
D'après la loi de probabilité, ci-dessus, nous pouvons lire que P(X=3)=0,05P\left(X=3\right)=0,05
Question 2

Calculer P(X<4)P\left(X<4\right)

Correction
P(X<4)=P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)P\left(X<4\right)=P\left(X=1\right)+P\left(X=2\right)+P\left(X=3\right)
P(X<4)=0,1+0,2+0,05P\left(X<4\right)=0,1+0,2+0,05
Ainsi :
P(X<4)=0,35P\left(X<4\right)=0,35

Question 3

Calculer P(X≥2)P\left(X\ge 2\right)

Correction
P(X≥2)=P(X=2)+P(X=3)+P(X=4)+P(X=5)P\left(X\ge 2\right)=P\left(X=2\right)+P\left(X=3\right)+P\left(X=4\right)+P\left(X=5\right)
P(X≥2)=0,2+0,05+0,15+0,5P\left(X\ge 2\right)=0,2+0,05+0,15+0,5
Ainsi :
P(X≥2)=0,9P\left(X\ge 2\right)=0,9