Suites arithmétiques - Exercice 6

Nous savons que $$C_{0}$$ correspond au capital à l'instant initial. Il vient alors que :

$$C_{1}$$ correspond au capital à la fin de la première année.

$$C_{2}$$ correspond au capital à la fin de la deuxième année.

Chaque année, le placement rapporte $$70$$ euros d'où :

$$C_{1}=C_{0}+70$$ c'est à dire $$C_{1}=2000+70$$ d'où :

$$C_{1}=2070$$

$$C_{2}=C_{1}+70$$ c'est à dire $$C_{2}=2070+70$$ d'où :

$$C_{2}=2140$$

Le placement augmente chaque année de $$70$$ euros.
Donc on passe du nombre $$C_{n}$$ à son suivant le nombre $$C_{n+1}$$ en $${\color{blue}\text{ajoutant}}$$ $$70$$.
Autrement dit, chaque terme se déduit du précédent en ajoutant $$70$$.
Donc la suite $$\left(C_{n}\right)$$ est une suite arithmétique de raison $$r = 70$$, et de premier terme $$C_{0}=2\;000$$.

Ainsi :