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Suite arithmétique : placement avec intérêts simples - Exercice 1

5 min

Le 1^er janvier 2020, un couple de jeune marié place 2 000 euros sur un compte bancaire qui rapporte 5% par an en intérêts simples.

Question 1

Calculer le montant des intérêts obtenus chaque année.

Correction

Placer un capital

C_{0}

t

% par an avec intérêts simples signifie que, chaque année, on reçoit le même intérêt qui vaut

\frac{t}{100}\times C_{0}

Dans notre situation, un couple de jeune marié place 2 000 euros sur un compte bancaire qui rapporte 5% par an en intérêts simples.
Il en résulte donc que :

\frac{5}{100}\times 2

000=100

euros
Les intérêts s'élèvent donc à 100 euros.

Question 2

On note

C_{n}

la valeur du placement et des intérêts pour

n

années.

Donner la relation donnant $C_{n+1}$ en fonction de $C_{n}$ .
Nous pouvons également vous poser la question qui aura le même sens : exprimer $C_{n+1}$ en fonction de $C_{n}$ .

Correction

Un placement avec intérêts simples est modélisé par une suite arithmétique.

Soit

\left(C_{n} \right)

une suite arithmétique.
L'expression de

C_{n+1}

en fonction de

C_{n}

est donnée par la relation de récurrence :

C_{n+1} =C_{n} +r

où

r

est la raison de la suite arithmétique.

Ainsi :

C_{n+1} =C_{n} +100

Suite arithmétique : placement avec intérêts simples - Exercice 1

Calculer le montant des intérêts obtenus chaque année.

Donner la relation donnant Cn+1C_{n+1}Cn+1​ en fonction de CnC_{n}Cn​. Nous pouvons également vous poser la question qui aura le même sens : exprimer Cn+1C_{n+1}Cn+1​ en fonction de CnC_{n}Cn​.

Donner la relation donnant $C_{n+1}$ en fonction de $C_{n}$ .
Nous pouvons également vous poser la question qui aura le même sens : exprimer $C_{n+1}$ en fonction de $C_{n}$ .