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Calculer des probabilités avec un tableau croisé d'effectifs : 2^ème partie - Exercice 1

10 min

On donne le tableau suivant :

Question 1

Calculer la probabilité de l'évènement $A$ . Donner la réponse sous forme de fraction irréductible.

Correction

p\left(A\right)=\frac{\text{nombre des issues favorables à }A}{\text{nombre des issues possibles}}

p\left(A\right)=\frac{60}{180}

p\left(A\right)=\frac{1}{3}

Question 2

Correction

p\left(C\right)=\frac{\text{nombre des issues favorables à }C}{\text{nombre des issues possibles}}

p\left(C\right)=\frac{70}{180}

p\left(C\right)=\frac{7}{18}

Question 3

Correction

p\left(A\cap C\right)=\frac{\text{nombre des issues favorables } A\cap C}{\text{nombre des issues possibles}}

p\left(A\cap C\right)=\frac{20}{180}

p\left(A\cap C\right)=\frac{1}{9}

Question 4

Correction

P\left(A\cup C\right)=P\left(A\right)+P\left(C\right)-P\left(A\cap C\right)

équivaut successivement à :

P\left(A\cup C\right)=\frac{60}{180}+\frac{70}{180}-\frac{20}{180}

P\left(A\cup C\right)=\frac{110}{180}

P\left(A\cup C\right)=\frac{11}{18}