Calculer un taux de variation - Exercice 3

Calculer le taux de variation de $$f$$ sur l'intervalle $$\left[0;1\right]$$ peut se traduire par calculer le taux de variation de $$f$$ entre $$0$$ et $$1$$. Le taux de variation de $$f$$ entre $$0$$ et $$1$$ est alors égale à :
$$t\left(0;1\right)=\frac{f\left(1\right)-f\left(0\right)}{1-0}$$ . Les valeurs de $$f\left(1\right)$$ et $$f\left(0\right)$$ se lisent dans le tableau de valeurs donné ci-dessus :
$$t\left(0;1\right)=\frac{3-0}{1-0}$$
$$t\left(0;1\right)=\frac{3}{1}$$

Le taux de variation de $$f$$ entre $$0$$ et $$1$$ est égale à $$3$$ .

Calculer le taux de variation de $$f$$ sur l'intervalle $$\left[-3;-1\right]$$ peut se traduire par calculer le taux de variation de $$f$$ entre $$-3$$ et $$-1$$.
Le taux de variation de $$f$$ entre $$-3$$ et $$-1$$ est alors égale à :
$$t\left(-3;-1\right)=\frac{f\left(-3\right)-f\left(-1\right)}{-3-\left(-1\right)}$$ . Les valeurs de $$f\left(-3\right)$$ et $$f\left(-1\right)$$ se lisent dans le tableau de valeurs donné ci-dessus :
$$t\left(-3;-1\right)=\frac{-21-(-5)}{-3+1}$$
$$t\left(-3;-1\right)=\frac{-21+5}{-2}$$
$$t\left(-3;-1\right)=\frac{-16}{-2}$$

Le taux de variation de $$f$$ entre $$-3$$ et $$-1$$ est égale à $$8$$ .

Calculer le taux de variation de $$f$$ sur l'intervalle $$\left[-2;1\right]$$ peut se traduire par calculer le taux de variation de $$f$$ entre $$-2$$ et $$1$$. Le taux de variation de $$f$$ entre $$-2$$ et $$1$$ est alors égale à :
$$t\left(-2;1\right)=\frac{f\left(-2\right)-f\left(1\right)}{-2-1}$$ . Les valeurs de $$f\left(-2\right)$$ et $$f\left(1\right)$$ se lisent dans le tableau de valeurs donné ci-dessus :
$$t\left(-2;1\right)=\frac{-12-3}{-2-1}$$
$$t\left(-2;1\right)=\frac{-15}{-3}$$

Le taux de variation de $$f$$ entre $$-2$$ et $$1$$ est égale à $$5$$ .

Calculer le taux de variation de $$f$$ sur l'intervalle $$\left[-3;2\right]$$ peut se traduire par calculer le taux de variation de $$f$$ entre $$-3$$ et $$2$$.
Le taux de variation de $$f$$ entre $$-3$$ et $$2$$ est alors égale à :
$$t\left(-3;2\right)=\frac{f\left(-3\right)-f\left(2\right)}{-3-2}$$ . Les valeurs de $$f\left(-3\right)$$ et $$f\left(2\right)$$ se lisent dans le tableau de valeurs donné ci-dessus :
$$t\left(-3;2\right)=\frac{-21-4}{-3-2}$$
$$t\left(-3;2\right)=\frac{-25}{-5}$$

Le taux de variation de $$f$$ entre $$-3$$ et $$2$$ est égale à $$5$$ .