Fonctions polynômes de degré 3

Comment étudier le signe d'un produit de la forme a(xx1)(xx2)(xx3)a\left(x-x_{1} \right)\left(x-x_{2} \right)\left(x-x_{3} \right)

Exercice 1

Etablir le tableau de signe de chacune des fonctions produits suivantes :
1

f(x)=2(x+4)(x5)(x1)f\left(x\right)=2\left(x+4\right)\left(x-5\right)\left(x-1\right) sur R\mathbb{R}

Correction
2

f(x)=6(x2)(x+3)(x+1)f\left(x\right)=-6\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left(x+1\right) sur R\mathbb{R}

Correction

Exercice 2

Etablir le tableau de signe de chacune des fonctions produits suivantes :
1

f(x)=4(x+7)(x2)(x9)f\left(x\right)=4\left(x+7\right)\left(x-2\right)\left(x-9\right) sur R\mathbb{R}

Correction
2

f(x)=5(x+8)(x+11)(x1)f\left(x\right)=-5\left(x+8\right)\left(x+11\right)\left(x-1\right) sur R\mathbb{R}

Correction

Exercice 3

Etablir le tableau de signe de chacune des fonctions produits suivantes :
1

f(x)=9(x+9)(x+12)(x4)f\left(x\right)=9\left(x+9\right)\left(x+12\right)\left(x-4\right) sur R\mathbb{R}

Correction
2

f(x)=3(x6)(x8)(x15)f\left(x\right)=-3\left(x-6\right)\left(x-8\right)\left(x-15\right) sur R\mathbb{R}

Correction

Exercice 4

Etablir le tableau de signe de chacune des fonctions produits suivantes :
1

f(x)=4(x7)(x21)(x14)f\left(x\right)=4\left(x-7\right)\left(x-21\right)\left(x-14\right) sur R\mathbb{R}

Correction
2

f(x)=11(x+5)(x1)(x+3)f\left(x\right)=11\left(x+5\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right) sur R\mathbb{R}

Correction

Exercice 5

Etablir le tableau de signe de chacune des fonctions produits suivantes :
1

f(x)=18(x+20)(x+22)(x+24)f\left(x\right)=-18\left(x+20\right)\left(x+22\right)\left(x+24\right) sur R\mathbb{R}

Correction
2

f(x)=(x+9)(x+6)(x2)f\left(x\right)=-\left(x+9\right)\left(x+6\right)\left(x-2\right) sur R\mathbb{R}

Correction
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