Fonctions polynômes de degré 2

Représenter graphiquement une fonction du second degré à partir de sa forme factorisée

Exercice 1

Soit ff la fonction définie sur R\mathbb{R} par f(x)=2(x1)(x+3)f\left(x\right)=2\left(x-1\right)\left(x+3\right). On note C\mathscr{C} sa représentation graphique dans un repère orthonormé.
1

Déterminer les points d'intersection de la courbe C\mathscr{C} et de l'axe des abscisses.

Correction
2

Déterminer une équation de l'axe de symétrie de la parabole C\mathscr{C} .

Correction
3

Déterminer les coordonnées du sommet SS de C\mathscr{C} ou encore déterminer les coordonnées de son extremum.

Correction
4

Tracer la parabole C\mathscr{C} et son axe de symétrie .

Correction
5

Donner le tableau de variation de la fonction ff .

Correction
6

Déterminer graphiquement le signe de la fonction ff .

Correction

Exercice 2

Soit ff la fonction définie sur R\mathbb{R} par f(x)=2(x2)(x+1)f\left(x\right)=-2\left(x-2\right)\left(x+1\right). On note C\mathscr{C} sa représentation graphique dans un repère orthonormé.
1

Déterminer les points d'intersection de la courbe C\mathscr{C} et de l'axe des abscisses.

Correction
2

Déterminer une équation de l'axe de symétrie de la parabole C\mathscr{C} .

Correction
3

Déterminer les coordonnées du sommet SS de C\mathscr{C} ou encore déterminer les coordonnées de son extremum.

Correction
4

Tracer la parabole C\mathscr{C} et son axe de symétrie .

Correction
5

Donner le tableau de variation de la fonction ff .

Correction
6

Déterminer graphiquement le signe de la fonction ff .

Correction

Exercice 3

Soit ff la fonction définie sur R\mathbb{R} par f(x)=12(x+5)(x3)f\left(x\right)=-\frac{1}{2}\left(x+5\right)\left(x-3\right). On note C\mathscr{C} sa représentation graphique dans un repère orthonormé.
1

Déterminer les points d'intersection de la courbe C\mathscr{C} et de l'axe des abscisses.

Correction
2

Déterminer une équation de l'axe de symétrie de la parabole C\mathscr{C} .

Correction
3

Déterminer les coordonnées du sommet SS de C\mathscr{C} ou encore déterminer les coordonnées de son extremum.

Correction
4

Tracer la parabole C\mathscr{C} et son axe de symétrie .

Correction
5

Donner le tableau de variation de la fonction ff .

Correction
6

Déterminer graphiquement le signe de la fonction ff .

Correction
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