Fonctions polynômes de degré 2

Déterminer le réel aa dans les fonctions de la forme xax2x\mapsto ax^{2} - Exercice 1

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Soit ff la fonction définie sur R\mathbb{R} par f(x)=ax2f\left(x\right)=ax^{2} .
Question 1

Déterminer la valeur de aa sachant que f(2)=12f\left(2\right)=12 .

Correction
f(2)=12f\left(2\right)=12 ce qui nous permet d'écrire :
a×22=12a\times 2^{2} =12
a×4=12a\times 4=12
a=124a=\frac{12}{4}
Ainsi :
a=3a=3

La fonction ff définie sur R\mathbb{R} par f(x)=ax2f\left(x\right)=ax^{2} tel que f(2)=12f\left(2\right)=12 s'écrit alors f(x)=3x2f\left(x\right)=3x^{2}.