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Exprimer une proportion - Exercice 1

10 min
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Question 1

Dans une classe de 3030 élèves, il y a 66 latinistes. Déterminer la proportion de latinistes dans la classe ?

Correction
    On considère une population totale\text{\red{population totale}} qui possède N\red{N} individus et une sous-population\text{\blue{sous-population}} composée de n\blue{n} individus .
  • La proportion d'individus de la sous-population, notée pp, est égale à : p=nNp=\frac{\blue{n}}{\red{N}}
    • La population totale des élèves, notée N\red{N}, est égale à 30\red{30}.
    La sous-population des élèves ici correspond aux latinistes. On note alors n\blue{n} qui est égale à 6\blue{6}.
    La proportion pp de latinistes dans la classe est alors : p=630p=\frac{\blue{6}}{\red{30}} ainsi
    p=0,2p=0,2
    .
    Finalement, les latinistes correspondent à 20%20\% de l'effectif de la classe.
    Question 2

    Un club de basket compte 210210 licenciés. Il y a 126126 femmes . Déterminer la proportion de femmes dans ce club de basket ?

    Correction
      On considère une population totale\text{\red{population totale}} qui possède N\red{N} individus et une sous-population\text{\blue{sous-population}} composée de n\blue{n} individus .
  • La proportion d'individus de la sous-population, notée pp, est égale à : p=nNp=\frac{\blue{n}}{\red{N}}
    • La population totale des licenciés, notée N\red{N}, est égale à 210\red{210}.
    La sous-population des licenciés ici correspond aux femmes. On note alors n\blue{n} qui est égale à 126\blue{126}.
    La proportion pp de femmes dans ce club de basket est alors : p=126200p=\frac{\blue{126}}{\red{200}} ainsi
    p=0,6p=0,6
    .
    Finalement, les femmes licenciées correspondent à 60%60\% de l'effectif de ce club de basket.
    Question 3

    Une association de joueurs de Bridge participe à un championnat qualificatif pour la Coupe de France. Sur les 140140 joueurs de l'association, seuls 77 obtiennent leur qualification pour la Coupe de France.
    Déterminer la proportion de joueurs qui iront participer à la Coupe de France ?

    Correction
      On considère une population totale\text{\red{population totale}} qui possède N\red{N} individus et une sous-population\text{\blue{sous-population}} composée de n\blue{n} individus .
  • La proportion d'individus de la sous-population, notée pp, est égale à : p=nNp=\frac{\blue{n}}{\red{N}}
    • La population totale des joueurs de l'association, notée N\red{N}, est égale à 140\red{140}.
    La sous-population des joueurs ici correspond aux heureux élus qui obtiennent leur qualification à la Coupe de France. On note alors n\blue{n} qui est égale à 7\blue{7}.
    La proportion pp de joueurs qui iront participer à la Coupe de France est alors : p=7140p=\frac{\blue{7}}{\red{140}} ainsi
    p=0,05p=0,05
    .
    Finalement, les joueurs de l'association qui participeront à la Coupe de France correspondent à 5%5\% de l'effectif de l'association.