- Soient V0 la valeur initiale d’une grandeur, V1 la valeur de cette grandeur après une évolution relative de t%.
- Soit t′% l'évolution réciproque d'une évolution t% .
- Pour déterminer la valeur du taux réciproque t′%, il nous faut résoudre l'équation :
1+100t′=1+100t1
Soit
t′% l'évolution réciproque d'une diminution de
50%.
Le coefficient multiplicateur associée à une diminution de 20% est : 1−10050Pour trouver la valeur de
t′%, il nous faut donc résoudre l'équation :
1+100t′=1+100t1.
Ainsi :
1+100t′=1−100501 . Ici nous faisons bien
1−10050 au dénominateur car nous avons une baisse de
50%.
1+100t′=1−0,511+100t′=0,511+100t′=2100t′=2−1100t′=1t′=1×100Le cours d’une action a baissé de
50%, le taux d’augmentation pour que cette action retrouve son cours initial est alors une augmentation de
100%.