Automatismes : proportions, pourcentages et taux d'évolution
Coefficient multiplicateur
Exercice 1
1
Augmenter une valeur de
15% revient à la multiplier par :
- Augmenter une grandeur de t% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1+100t
- Diminuer une grandeur de t% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1−100t
Le coefficient multiplicateur est donc égale à
1+10015=1,15 Ainsi, augmenter une valeur de
15% revient à la multiplier par
1,15.
2
Diminuer une valeur de
22% revient à la multiplier par :
- Augmenter une grandeur de t% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1+100t
- Diminuer une grandeur de t% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1−100t
Le coefficient multiplicateur est donc égale à
1−10022=0,78 Ainsi, diminuer une valeur de
22% revient à la multiplier par
0,78.
3
Augmenter une valeur de
0,7% revient à la multiplier par :
- Augmenter une grandeur de t% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1+100t
- Diminuer une grandeur de t% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1−100t
Le coefficient multiplicateur est donc égale à
1+1000,7=1,007 Ainsi, augmenter une valeur de
0,7% revient à la multiplier par
1,007.
4
Quel coefficient multiplicateur correspond à une baisse de
33%?
- Augmenter une grandeur de t% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1+100t
- Diminuer une grandeur de t% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1−100t
Le coefficient multiplicateur est donc égale à
1−10033=0,67 Ainsi, diminuer une valeur de
33% revient à la multiplier par
0,67.
5
Quel coefficient multiplicateur correspond à une augmentation de
79%?
- Augmenter une grandeur de t% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1+100t
- Diminuer une grandeur de t% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1−100t
Le coefficient multiplicateur est donc égale à
1+10079=1,79 Ainsi, augmenter une valeur de
79% revient à la multiplier par
1,79.
6
Diminuer une valeur de
75% revient à la multiplier par :
- Augmenter une grandeur de t% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1+100t
- Diminuer une grandeur de t% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1−100t
Le coefficient multiplicateur est donc égale à
1−10075=0,25 Ainsi, diminuer une valeur de
75% revient à la multiplier par
0,25.
7
Augmenter une valeur de
100% revient à la multiplier par :
- Augmenter une grandeur de t% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1+100t
- Diminuer une grandeur de t% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1−100t
Le coefficient multiplicateur est donc égale à
1+100100=2 Ainsi, augmenter une valeur de
100% revient à la multiplier par
2.
8
Augmenter une valeur de
150% revient à la multiplier par :
- Augmenter une grandeur de t% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1+100t
- Diminuer une grandeur de t% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1−100t
Le coefficient multiplicateur est donc égale à
1+100150=2,5 Ainsi, augmenter une valeur de
150% revient à la multiplier par
2,5.
9
Diminuer une valeur de
87% revient à la multiplier par :
- Augmenter une grandeur de t% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1+100t
- Diminuer une grandeur de t% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1−100t
Le coefficient multiplicateur est donc égale à
1−10087=0,13 Ainsi, diminuer une valeur de
87% revient à la multiplier par
0,13.
Exercice 2
1
Augmenter une valeur de
5% revient à la multiplier par :
- Augmenter une grandeur de t% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1+100t
- Diminuer une grandeur de t% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1−100t
Le coefficient multiplicateur est donc égale à
1+1005=1,05 Ainsi, augmenter une valeur de
5% revient à la multiplier par
1,05.
2
Diminuer une valeur de
17% revient à la multiplier par :
- Augmenter une grandeur de t% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1+100t
- Diminuer une grandeur de t% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1−100t
Le coefficient multiplicateur est donc égale à
1−10017=0,83 Ainsi, diminuer une valeur de
17% revient à la multiplier par
0,83.
3
Augmenter une valeur de
1,5% revient à la multiplier par :
- Augmenter une grandeur de t% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1+100t
- Diminuer une grandeur de t% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1−100t
Le coefficient multiplicateur est donc égale à
1+1001,5=1,015 Ainsi, augmenter une valeur de
1,5% revient à la multiplier par
1,015.
4
Quel coefficient multiplicateur correspond à une baisse de
45%?
- Augmenter une grandeur de t% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1+100t
- Diminuer une grandeur de t% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1−100t
Le coefficient multiplicateur est donc égale à
1−10045=0,55 Ainsi, diminuer une valeur de
45% revient à la multiplier par
0,55.
5
Quel coefficient multiplicateur correspond à une augmentation de
67%?
- Augmenter une grandeur de t% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1+100t
- Diminuer une grandeur de t% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1−100t
Le coefficient multiplicateur est donc égale à
1+10067=1,67 Ainsi, augmenter une valeur de
67% revient à la multiplier par
1,67.
6
Diminuer une valeur de
85% revient à la multiplier par :
- Augmenter une grandeur de t% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1+100t
- Diminuer une grandeur de t% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1−100t
Le coefficient multiplicateur est donc égale à
1−10085=0,15 Ainsi, diminuer une valeur de
85% revient à la multiplier par
0,15.
7
Augmenter une valeur de
250% revient à la multiplier par :
- Augmenter une grandeur de t% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1+100t
- Diminuer une grandeur de t% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1−100t
Le coefficient multiplicateur est donc égale à
1+100250=3,5 Ainsi, augmenter une valeur de
250% revient à la multiplier par
3,5.
8
Augmenter une valeur de
112% revient à la multiplier par :
- Augmenter une grandeur de t% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1+100t
- Diminuer une grandeur de t% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1−100t
Le coefficient multiplicateur est donc égale à
1+100112=2,12 Ainsi, augmenter une valeur de
112% revient à la multiplier par
2,12.
9
Diminuer une valeur de
96% revient à la multiplier par :
- Augmenter une grandeur de t% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1+100t
- Diminuer une grandeur de t% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1−100t
Le coefficient multiplicateur est donc égale à
1−10096=0,04 Ainsi, diminuer une valeur de
96% revient à la multiplier par
0,04.
Exercice 3
- taux d'évolution =(coefficient multiplicateur−1)×100
Ici, le coefficient multiplicateur vaut
0,95.
Ainsi :
taux d'évolution
=(0,95−1)×100taux d'évolution
=−5%Il en résulte que le coefficient multiplicateur
0,95 correspond à une baisse de
5%.
- taux d'évolution =(coefficient multiplicateur−1)×100
Ici, le coefficient multiplicateur vaut
1,3. Ainsi :
taux d'évolution
=(1,3−1)×100 taux d'évolution
=30% Il en résulte que le coefficient multiplicateur
1,3 correspond à une augmentation de
30%.
- taux d'évolution =(coefficient multiplicateur−1)×100
Ici, le coefficient multiplicateur vaut
2,15. Ainsi :
taux d'évolution
=(2,15−1)×100 taux d'évolution
=115% Il en résulte que le coefficient multiplicateur
2,15 correspond à une augmentation de
115%.
- taux d'évolution =(coefficient multiplicateur−1)×100
Ici, le coefficient multiplicateur vaut
0,26. Ainsi :
taux d'évolution
=(0,26−1)×100 taux d'évolution
=−74% Il en résulte que le coefficient multiplicateur
0,26 correspond à une baisse de
74%.
- taux d'évolution =(coefficient multiplicateur−1)×100
Ici, le coefficient multiplicateur vaut
1,79. Ainsi :
taux d'évolution
=(1,79−1)×100 taux d'évolution
=79% Il en résulte que le coefficient multiplicateur
1,79 correspond à une augmentation de
79%.
- taux d'évolution =(coefficient multiplicateur−1)×100
Ici, le coefficient multiplicateur vaut
0,08. Ainsi :
taux d'évolution
=(0,08−1)×100 taux d'évolution
=−92% Il en résulte que le coefficient multiplicateur
0,08 correspond à une baisse de
92%.
- taux d'évolution =(coefficient multiplicateur−1)×100
Ici, le coefficient multiplicateur vaut
5. Ainsi :
taux d'évolution
=(5−1)×100 taux d'évolution
=400% Il en résulte que le coefficient multiplicateur
5 correspond à une augmentation de
400%.
- taux d'évolution =(coefficient multiplicateur−1)×100
Ici, le coefficient multiplicateur vaut
0,53. Ainsi :
taux d'évolution
=(0,53−1)×100 taux d'évolution
=−47% Il en résulte que le coefficient multiplicateur
0,53 correspond à une baisse de
47%.