Sujet 1 - Exercice 5

Ici à l'aide de l'énoncé, on a $$R=2,5$$ cm, donc :
$${\text{Volume}_{\text{sphère}}=\frac{4}{3}\times\pi\times R^3}$$
$${\text{Volume}_{\text{sphère}}=\frac{4}{3}\times\pi\times 2,5^3}$$
$${\text{Volume}_{\text{sphère}}=\frac{4}{3}\times\pi\times 15.625}$$
$$\boxed{{\text{Volume}_{\text{sphère}}}\approx65,449 \;cm^3}$$
On peut donc conclure que le volume de la sphère est de $$\color{blue}65,4\;cm^3$$ (Arrondi au dixième près).

Ici à l'aide de l'énoncé, on a $$R=4$$ cm, donc :
$${\text{Volume}_{\text{sphère}}=\frac{4}{3}\times\pi\times R^3}$$
$${\text{Volume}_{\text{sphère}}=\frac{4}{3}\times\pi\times 4^3}$$
$${\text{Volume}_{\text{sphère}}=\frac{4}{3}\times\pi\times 64}$$
$$\boxed{{\text{Volume}_{\text{sphère}}}\approx268,08 \;cm^3}$$
On peut donc conclure que le volume de la sphère est de $$\color{blue}268,1\;cm^3$$ (Arrondi au dixième près).

Ici à l'aide de l'énoncé, on a le diamètre $$D=12,4$$ cm.
Avant d'utiliser la formule de cours, il nous faut déterminer le rayon $$R$$.
$$R=\frac{D}{2}=\frac{12,4}{2}$$
$$\bf{R=6,2 \;cm}$$
Maintenant on peut utiliser la formule de cours :
$${\text{Volume}_{\text{sphère}}=\frac{4}{3}\times\pi\times R^3}$$
$${\text{Volume}_{\text{sphère}}=\frac{4}{3}\times\pi\times 6,2^3}$$
$${\text{Volume}_{\text{sphère}}=\frac{4}{3}\times\pi\times 238,328}$$
$$\boxed{{\text{Volume}_{\text{sphère}}}\approx998,30 \;cm^3}$$
On peut donc conclure que le volume de la sphère est de $$\color{blue}998,3\;cm^3$$ (Arrondi au dixième près).