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Automatismes : calcul numérique et algébrique
Calculs de fractions - Exercice 1
5 min
10
Question 1
Calculer les fractions suivantes :
A
=
1
2
+
4
2
A=\frac{1}{2}+\frac{4}{2}
A
=
2
1
+
2
4
Correction
P
o
u
r
a
d
d
i
t
i
o
n
n
e
r
d
e
u
x
f
r
a
c
t
i
o
n
s
q
u
i
o
n
t
l
e
m
e
^
m
e
d
e
ˊ
n
o
m
i
n
a
t
e
u
r
:
\color{black}Pour\;additionner\;deux\;fractions\;qui\;ont\;le\;même\;dénominateur\;:
P
o
u
r
a
dd
i
t
i
o
nn
er
d
e
ux
f
r
a
c
t
i
o
n
s
q
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o
n
t
l
e
m
e
^
m
e
d
e
ˊ
n
o
mina
t
e
u
r
:
1
°
)
O
n
g
a
r
d
e
l
e
d
e
ˊ
n
o
m
i
n
a
t
e
u
r
e
n
c
o
m
m
u
n
.
\color{blue}1°)\;On\;garde\;le\;dénominateur\;en\;commun.
1°
)
O
n
g
a
r
d
e
l
e
d
e
ˊ
n
o
mina
t
e
u
r
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n
co
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u
n
.
2
°
)
O
n
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n
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l
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n
u
m
e
ˊ
r
a
t
e
u
r
s
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n
t
r
e
e
u
x
.
\color{blue}2°)\;On\;additionne\;les\;numérateurs\;entre\;eux.
2°
)
O
n
a
dd
i
t
i
o
nn
e
l
es
n
u
m
e
ˊ
r
a
t
e
u
rs
e
n
t
re
e
ux
.
En effet :
\;\;\;
⟹
\Large\color{red}\Longrightarrow
⟹
\;\;\;
\;\;\;
\;\;\;
a
c
+
b
c
=
a
+
b
c
\Large\frac{a}{\color{red}c}+\frac{b}{\color{red}c}=\frac{a+b}{\color{red}c}
c
a
+
c
b
=
c
a
+
b
A
=
1
2
+
4
2
A=\frac{1}{2}+\frac{4}{2}
A
=
2
1
+
2
4
\;\;\;
⟹
\color{red}\Longrightarrow
⟹
\;\;\;
Ici le dénominateur commun est
2
\color{red}2
2
A
=
1
+
4
2
A=\frac{1+4}{2}
A
=
2
1
+
4
A
=
5
2
\color{blue}\boxed{A=\frac{5}{2}}
A
=
2
5
Question 2
B
=
5
3
+
11
3
B=\frac{5}{3}+\frac{11}{3}
B
=
3
5
+
3
11
Correction
P
o
u
r
a
d
d
i
t
i
o
n
n
e
r
d
e
u
x
f
r
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c
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m
e
^
m
e
d
e
ˊ
n
o
m
i
n
a
t
e
u
r
:
\color{black}Pour\;additionner\;deux\;fractions\;qui\;ont\;le\;même\;dénominateur\;:
P
o
u
r
a
dd
i
t
i
o
nn
er
d
e
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f
r
a
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^
m
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o
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:
1
°
)
O
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g
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ˊ
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m
i
n
a
t
e
u
r
e
n
c
o
m
m
u
n
.
\color{blue}1°)\;On\;garde\;le\;dénominateur\;en\;commun.
1°
)
O
n
g
a
r
d
e
l
e
d
e
ˊ
n
o
mina
t
e
u
r
e
n
co
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u
n
.
2
°
)
O
n
a
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d
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t
i
o
n
n
e
l
e
s
n
u
m
e
ˊ
r
a
t
e
u
r
s
e
n
t
r
e
e
u
x
.
\color{blue}2°)\;On\;additionne\;les\;numérateurs\;entre\;eux.
2°
)
O
n
a
dd
i
t
i
o
nn
e
l
es
n
u
m
e
ˊ
r
a
t
e
u
rs
e
n
t
re
e
ux
.
En effet :
\;\;\;
⟹
\Large\color{red}\Longrightarrow
⟹
\;\;\;
\;\;\;
\;\;\;
a
c
+
b
c
=
a
+
b
c
\Large\frac{a}{\color{red}c}+\frac{b}{\color{red}c}=\frac{a+b}{\color{red}c}
c
a
+
c
b
=
c
a
+
b
B
=
5
3
+
11
3
B=\frac{5}{3}+\frac{11}{3}
B
=
3
5
+
3
11
\;\;\;
⟹
\color{red}\Longrightarrow
⟹
\;\;\;
Ici le dénominateur commun est
3
\color{red}3
3
B
=
5
+
11
3
B=\frac{5+11}{3}
B
=
3
5
+
11
B
=
16
3
\color{blue}\boxed{B=\frac{16}{3}}
B
=
3
16
Question 3
C
=
17
7
+
15
7
C=\frac{17}{7}+\frac{15}{7}
C
=
7
17
+
7
15
Correction
P
o
u
r
a
d
d
i
t
i
o
n
n
e
r
d
e
u
x
f
r
a
c
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n
s
q
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l
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m
e
^
m
e
d
e
ˊ
n
o
m
i
n
a
t
e
u
r
:
\color{black}Pour\;additionner\;deux\;fractions\;qui\;ont\;le\;même\;dénominateur\;:
P
o
u
r
a
dd
i
t
i
o
nn
er
d
e
ux
f
r
a
c
t
i
o
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s
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°
)
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l
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t
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r
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n
c
o
m
m
u
n
.
\color{blue}1°)\;On\;garde\;le\;dénominateur\;en\;commun.
1°
)
O
n
g
a
r
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l
e
d
e
ˊ
n
o
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t
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n
.
2
°
)
O
n
a
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s
n
u
m
e
ˊ
r
a
t
e
u
r
s
e
n
t
r
e
e
u
x
.
\color{blue}2°)\;On\;additionne\;les\;numérateurs\;entre\;eux.
2°
)
O
n
a
dd
i
t
i
o
nn
e
l
es
n
u
m
e
ˊ
r
a
t
e
u
rs
e
n
t
re
e
ux
.
En effet :
\;\;\;
⟹
\Large\color{red}\Longrightarrow
⟹
\;\;\;
\;\;\;
\;\;\;
a
c
+
b
c
=
a
+
b
c
\Large\frac{a}{\color{red}c}+\frac{b}{\color{red}c}=\frac{a+b}{\color{red}c}
c
a
+
c
b
=
c
a
+
b
C
=
17
7
+
15
7
C=\frac{17}{7}+\frac{15}{7}
C
=
7
17
+
7
15
\;\;\;
⟹
\color{red}\Longrightarrow
⟹
\;\;\;
Ici le dénominateur commun est
7
\color{red}7
7
C
=
17
+
15
7
C=\frac{17+15}{7}
C
=
7
17
+
15
C
=
32
7
\color{blue}\boxed{C=\frac{32}{7}}
C
=
7
32
Question 4
D
=
13
5
+
7
5
D=\frac{13}{5}+\frac{7}{5}
D
=
5
13
+
5
7
Correction
P
o
u
r
a
d
d
i
t
i
o
n
n
e
r
d
e
u
x
f
r
a
c
t
i
o
n
s
q
u
i
o
n
t
l
e
m
e
^
m
e
d
e
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n
o
m
i
n
a
t
e
u
r
:
\color{black}Pour\;additionner\;deux\;fractions\;qui\;ont\;le\;même\;dénominateur\;:
P
o
u
r
a
dd
i
t
i
o
nn
er
d
e
ux
f
r
a
c
t
i
o
n
s
q
u
i
o
n
t
l
e
m
e
^
m
e
d
e
ˊ
n
o
mina
t
e
u
r
:
1
°
)
O
n
g
a
r
d
e
l
e
d
e
ˊ
n
o
m
i
n
a
t
e
u
r
e
n
c
o
m
m
u
n
.
\color{blue}1°)\;On\;garde\;le\;dénominateur\;en\;commun.
1°
)
O
n
g
a
r
d
e
l
e
d
e
ˊ
n
o
mina
t
e
u
r
e
n
co
mm
u
n
.
2
°
)
O
n
a
d
d
i
t
i
o
n
n
e
l
e
s
n
u
m
e
ˊ
r
a
t
e
u
r
s
e
n
t
r
e
e
u
x
.
\color{blue}2°)\;On\;additionne\;les\;numérateurs\;entre\;eux.
2°
)
O
n
a
dd
i
t
i
o
nn
e
l
es
n
u
m
e
ˊ
r
a
t
e
u
rs
e
n
t
re
e
ux
.
En effet :
\;\;\;
⟹
\Large\color{red}\Longrightarrow
⟹
\;\;\;
\;\;\;
\;\;\;
a
c
+
b
c
=
a
+
b
c
\Large\frac{a}{\color{red}c}+\frac{b}{\color{red}c}=\frac{a+b}{\color{red}c}
c
a
+
c
b
=
c
a
+
b
C
=
13
5
+
7
5
C=\frac{13}{5}+\frac{7}{5}
C
=
5
13
+
5
7
\;\;\;
⟹
\color{red}\Longrightarrow
⟹
\;\;\;
Ici le dénominateur commun est
5
\color{red}5
5
D
=
13
+
7
5
D=\frac{13+7}{5}
D
=
5
13
+
7
D
=
20
5
\color{blue}\boxed{D=\frac{20}{5}}
D
=
5
20