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Calculs de fractions - Exercice 1

5 min
10
Question 1
Calculer les fractions suivantes :

A=12+42A=\frac{1}{2}+\frac{4}{2}

Correction
  • Pour  additionner  deux  fractions  qui  ont  le  me^me  deˊnominateur  :\color{black}Pour\;additionner\;deux\;fractions\;qui\;ont\;le\;même\;dénominateur\;:
    1°)  On  garde  le  deˊnominateur  en  commun.\color{blue}1°)\;On\;garde\;le\;dénominateur\;en\;commun.
    2°)  On  additionne  les  numeˊrateurs  entre  eux.\color{blue}2°)\;On\;additionne\;les\;numérateurs\;entre\;eux.
    En effet :      \;\;\;⟹\Large\color{red}\Longrightarrow      \;\;\;      \;\;\;      \;\;\;ac+bc=a+bc\Large\frac{a}{\color{red}c}+\frac{b}{\color{red}c}=\frac{a+b}{\color{red}c}
A=12+42A=\frac{1}{2}+\frac{4}{2}       \;\;\; ⟹\color{red}\Longrightarrow      \;\;\; Ici le dénominateur commun est 2\color{red}2
A=1+42A=\frac{1+4}{2}
A=52\color{blue}\boxed{A=\frac{5}{2}}
Question 2

B=53+113B=\frac{5}{3}+\frac{11}{3}

Correction
  • Pour  additionner  deux  fractions  qui  ont  le  me^me  deˊnominateur  :\color{black}Pour\;additionner\;deux\;fractions\;qui\;ont\;le\;même\;dénominateur\;:
    1°)  On  garde  le  deˊnominateur  en  commun.\color{blue}1°)\;On\;garde\;le\;dénominateur\;en\;commun.
    2°)  On  additionne  les  numeˊrateurs  entre  eux.\color{blue}2°)\;On\;additionne\;les\;numérateurs\;entre\;eux.
    En effet :      \;\;\;⟹\Large\color{red}\Longrightarrow      \;\;\;      \;\;\;      \;\;\;ac+bc=a+bc\Large\frac{a}{\color{red}c}+\frac{b}{\color{red}c}=\frac{a+b}{\color{red}c}
B=53+113B=\frac{5}{3}+\frac{11}{3}       \;\;\; ⟹\color{red}\Longrightarrow      \;\;\; Ici le dénominateur commun est 3\color{red}3
B=5+113B=\frac{5+11}{3}
B=163\color{blue}\boxed{B=\frac{16}{3}}
Question 3

C=177+157C=\frac{17}{7}+\frac{15}{7}

Correction
  • Pour  additionner  deux  fractions  qui  ont  le  me^me  deˊnominateur  :\color{black}Pour\;additionner\;deux\;fractions\;qui\;ont\;le\;même\;dénominateur\;:
    1°)  On  garde  le  deˊnominateur  en  commun.\color{blue}1°)\;On\;garde\;le\;dénominateur\;en\;commun.
    2°)  On  additionne  les  numeˊrateurs  entre  eux.\color{blue}2°)\;On\;additionne\;les\;numérateurs\;entre\;eux.
    En effet :      \;\;\;⟹\Large\color{red}\Longrightarrow      \;\;\;      \;\;\;      \;\;\;ac+bc=a+bc\Large\frac{a}{\color{red}c}+\frac{b}{\color{red}c}=\frac{a+b}{\color{red}c}
C=177+157C=\frac{17}{7}+\frac{15}{7}       \;\;\; ⟹\color{red}\Longrightarrow      \;\;\; Ici le dénominateur commun est 7\color{red}7
C=17+157C=\frac{17+15}{7}
C=327\color{blue}\boxed{C=\frac{32}{7}}
Question 4

D=135+75D=\frac{13}{5}+\frac{7}{5}

Correction
  • Pour  additionner  deux  fractions  qui  ont  le  me^me  deˊnominateur  :\color{black}Pour\;additionner\;deux\;fractions\;qui\;ont\;le\;même\;dénominateur\;:
    1°)  On  garde  le  deˊnominateur  en  commun.\color{blue}1°)\;On\;garde\;le\;dénominateur\;en\;commun.
    2°)  On  additionne  les  numeˊrateurs  entre  eux.\color{blue}2°)\;On\;additionne\;les\;numérateurs\;entre\;eux.
    En effet :      \;\;\;⟹\Large\color{red}\Longrightarrow      \;\;\;      \;\;\;      \;\;\;ac+bc=a+bc\Large\frac{a}{\color{red}c}+\frac{b}{\color{red}c}=\frac{a+b}{\color{red}c}
C=135+75C=\frac{13}{5}+\frac{7}{5}       \;\;\; ⟹\color{red}\Longrightarrow      \;\;\; Ici le dénominateur commun est 5\color{red}5
D=13+75D=\frac{13+7}{5}
D=205\color{blue}\boxed{D=\frac{20}{5}}

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