Produit scalaire

Produit scalaire : définition analytique . Mise en situation

Exercice 1

Dire dans chacun des cas suivants si le triangle ABCABC est rectangle ou non .
1

A(1;4)A\left(-1;4\right) , B(9;6)B\left(9;6\right) et C(4;0)C\left(4;0\right)

Correction
2

A(6;0)A\left(6;0\right) , B(0;2)B\left(0;2\right) et C(4;10)C\left(-4;-10\right)

Correction
3

A(0;3,5)A\left(0;3,5\right) , B(1;6)B\left(1;6\right) et C(6;4)C\left(6;4\right)

Correction

Exercice 2

Soit zz un réel. On considère les vecteurs u(4z)\overrightarrow{u} \left(\begin{array}{c} {4} \\ {z} \end{array}\right) et v(38)\overrightarrow{v} \left(\begin{array}{c} {-3} \\ {8} \end{array}\right) .
1

Déterminer la valeur du réel zz pour que les vecteurs u\overrightarrow{u} et v\overrightarrow{v} soient orthogonaux .

Correction
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