Primitives

Déterminer les primitives de fonctions de la forme : xsin(ax+b)\red{x\mapsto\sin \left(ax+b\right)}

Exercice 1

1

Déterminer une primitive sur R\mathbb{R} de la fonction ff continue sur R\mathbb{R} et définie par f(x)=sin(3x+π9)f\left(x\right)=\sin \left(3x+\frac{\pi }{9} \right)

Correction
2

Déterminer une primitive sur R\mathbb{R} de la fonction ff continue sur R\mathbb{R} et définie par f(t)=sin(7t+π4)f\left(t\right)=\sin \left(-7t+\frac{\pi }{4} \right)

Correction
3

Déterminer une primitive sur R\mathbb{R} de la fonction ff continue sur R\mathbb{R} et définie par f(v)=3sin(8v+5π9)f\left(v\right)=3\sin \left(8v+\frac{5\pi }{9} \right)

Correction
4

Déterminer une primitive sur R\mathbb{R} de la fonction ff continue sur R\mathbb{R} et définie par f(x)=21sin(7x+π11)f\left(x\right)=21\sin \left(7x+\frac{\pi }{11} \right)

Correction
5

Déterminer une primitive sur R\mathbb{R} de la fonction ff continue sur R\mathbb{R} et définie par f(u)=32sin(5u4+π)f\left(u\right)=\frac{3}{2}\sin \left(\frac{5u}{4}+\pi \right)

Correction

Exercice 2

1

Déterminer une primitive sur R\mathbb{R} de la fonction ff continue sur R\mathbb{R} et définie par f(x)=sin(28x+π14)f\left(x\right)=\sin \left(28x+\frac{\pi }{14} \right)

Correction
2

Déterminer une primitive sur R\mathbb{R} de la fonction ff continue sur R\mathbb{R} et définie par f(t)=sin(17t+13π3)f\left(t\right)=\sin \left(-17t+\frac{13\pi }{3} \right)

Correction
3

Déterminer une primitive sur R\mathbb{R} de la fonction ff continue sur R\mathbb{R} et définie par f(v)=80sin(8v+π4)f\left(v\right)=80\sin \left(8v+\frac{\pi }{4} \right)

Correction
4

Déterminer une primitive sur R\mathbb{R} de la fonction ff continue sur R\mathbb{R} et définie par f(x)=5,4sin(0,6x+32π11)f\left(x\right)=5,4\sin \left(0,6x+\frac{32\pi }{11} \right)

Correction
5

Déterminer une primitive sur R\mathbb{R} de la fonction ff continue sur R\mathbb{R} et définie par f(u)=3312sin(11u3+2π)f\left(u\right)=\frac{33}{12}\sin \left(\frac{11u}{3}+2\pi \right)

Correction

Exercice 3

1

Déterminer une primitive sur R\mathbb{R} de la fonction ff continue sur R\mathbb{R} et définie par f(x)=sin(44x+π29)f\left(x\right)=\sin \left(44x+\frac{\pi }{29} \right)

Correction
2

Déterminer une primitive sur R\mathbb{R} de la fonction ff continue sur R\mathbb{R} et définie par f(t)=sin(16t+π8)f\left(t\right)=\sin \left(-16t+\frac{\pi }{8} \right)

Correction
3

Déterminer une primitive sur R\mathbb{R} de la fonction ff continue sur R\mathbb{R} et définie par f(v)=32sin(16v+2π5)f\left(v\right)=32\sin \left(16v+\frac{2\pi }{5} \right)

Correction
4

Déterminer une primitive sur R\mathbb{R} de la fonction ff continue sur R\mathbb{R} et définie par f(x)=3,9sin(3x+15π2)f\left(x\right)=3,9\sin \left(3x+\frac{15\pi }{2} \right)

Correction
5

Déterminer une primitive sur R\mathbb{R} de la fonction ff continue sur R\mathbb{R} et définie par f(u)=157sin(1u10+6π)f\left(u\right)=\frac{15}{7}\sin \left(\frac{1u}{10}+6\pi \right)

Correction
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